为什(shén)么(me)负(fù)负得正怎(zěn)么(me)推理，乘法(fǎ)为什么负(fù)负得正是根据(jù)相反数的定义(yì)，如果一个数(shù)与a的和为(wèi)0，那么(me)这个数就叫做(zuò)a的相(xiāng)反数(shù)，记(jì)作-a的(d2l是多少斤 2l是多少kge)。

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为什么负负(fù)得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加法和乘法满足交换律、结(jié)合律(lǜ)以及分配律，等式还(hái)满足等量加(jiā)等量和(hé)相(xiāng)等，等(děng)量减等量(liàng)2l是多少斤 2l是多少kg差(chà)相等(děng)的规律。

　　两个正数(shù)的(de)积(jī)还是正数。

　　1、美(měi)国数学史(shǐ)bai家du和数学(xué)教育家M·克莱因通zhi过负债模型(xíng)解决(jué)了“两负数(shù)相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给(gěi)定(dìng)日期的财(cái)产多15元。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们(men)用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一(yī)个因数换成他的相反数，所得的积(jī)就是原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　13世纪末由数学(xué)家朱(zhū)士杰给(gěi)出，在《算(suàn)学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得正,异名相乘得(dé)负”。

在数学乘法中为什(shén)么负负得(dé)正

　　在数(shù)学乘法中(zhōng)负负得(dé)正的原因解(jiě)释(shì)有：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克(kè)莱(lái)因通过(guò)负债模型解决了“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭(dā)果(guǒ)将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债(zhài)3天(tiān)”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前(qián)，他的财产比(bǐ)给定日(rì)期的财产多(duō)15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天前他的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因(yīn)数(shù)换(huàn)成他的相反数(shù)，所得的积就(jiù)是(shì)原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码(mǎ)拿联著名(míng)数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到(dào)15美(měi)元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金(jīn)15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元罚金3次，即(jí)得到15美(měi)元(yuán)。

　　上(shàng)述内容参考《数(shù)学阅(yuè)读精粹（第一册）》，江苏凤凰(huáng)教育出版(bǎn)社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学文化透(tòu)视》，上(shàng)海科学技术(shù)出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概念最(zuì)早出现在中国，在碰衡(héng)《九(jiǔ)章算术》中(zhōng)方程章给出正(zhèng)负数的加减(jiǎn)运算法则，而负负得正直(zhí)到13世纪末才由数学家朱士杰给出(chū)。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士(shì)杰提(tí)出：“明乘除法，同名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数学(xué)家(jiā)婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确(què)的正负数概念，及其四则运(yùn)算法则：“正负相乘(chéng)得负，两负数相乘得正，两(liǎng)正数得(dé)正(zhèng)。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百度(dù)百科-负(fù)数

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