函(hán)数奇偶性加减乘除(chú)判定口诀，指数函数奇偶(ǒu)性的判断口诀(jué)是(shì)函数(shù)奇偶(ǒu)性的判断口(kǒu)诀(jué)是：内偶则偶(ǒu)，内(nèi)奇同外的。

函(hán)数奇偶性加(jiā)减乘除(chú)判定口诀，指数函数奇偶性的(de)判断口(kǒu)诀

　　验证奇偶性的前提(tí)：要求函数(shù)的(de)定义域必须(xū)关于原点对称。

　　函数奇偶性(xìng)的(de)概念奇函数在其对称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有(yǒu)相同的单(dān)调(diào)性，即已知是(shì)奇函数，它在区(qū)间[a,b复活的作者是谁，复活的作者是谁]上是(shì)增函(hán)数（减函数），则(zé)在区间

　　函数奇偶性的判(pàn)断口诀(jué)是：内偶则偶，内奇同外。

　　验证奇偶性的前提：要求函数(shù)的定(dìng)义域必须关于原点对称。

　　奇函(hán)数在其(qí)对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知是(shì)奇函数，它在区(qū)间[a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数），则在区间[-b，-a]上也是增函数（减(jiǎn)函数）；

　　偶函数在其对称(chēng)区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相(xiāng)反的单调性(xìng)，即已知是偶函数且在区间[a,b]上是增(zēng)函数（减函数(shù)），则在区间[-b，-a]上是减(jiǎn)函数(shù)（增函数）。

　　但由单调性不能代表其奇偶性。

　　验证(zhèng)奇偶性的前提要求函数的(de)定义域必须关于(yú)原点对称。

　　（1）复活的作者是谁，复活的作者是谁定(dìng)义法

　　用定(dìng)义(yì)来判断函数奇偶性，是主要方法。

　　首先求出函数的(de)定义域，观察验证是否关于原点(diǎn)对称(chēng)。

　　其次化简函数式，然(rán)后计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的(de)关(guān)系(xì)，确定(dìng)f(x)的(de)奇偶性。

　　（2）用必要条件(jiàn)

　　具有奇偶性函数的定(dìng)义域必关于原点对称(chēng)，这是函数具有(yǒu)奇偶性(xìng)的(de)必要条件。

　　例(lì)如(rú)，函数y=的定义(yì)域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点不对称，所以这个(gè)函数(shù)不具有奇偶性。

　　（3）用(yòng)对(duì)称性

　　若f(x)的图象关于(yú)原点对称(chēng)，则f(x)是(shì)奇函数。

　　若f(x)的图象关于y轴对称，则(zé)f(x)是(shì)偶函(hán)数。

　　（4）用函(hán)数(shù)运(yùn)算

　　如果(guǒ)f(x)、g(x)是定(dìng)义在D上的奇函(hán)数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地(dì)，“奇+奇=奇(qí)，奇×奇=偶”。

　　类似地，“偶±偶(ǒu)=偶，偶×偶=偶，奇(qí)×偶=奇”。

　　偶函数±偶函数=偶函数

　　奇(qí)函(hán)数(shù)×奇(qí)函(hán)数=偶函数

　　偶函数×偶函数=偶函数

　　奇(qí)函数×偶(ǒu)函数=奇函数(shù)

　　上述奇偶(ǒu)函数乘法规律可(kě)总结为：同(tóng)偶(ǒu)异奇(qí)，内(nèi)奇同外

函数(shù)奇偶性(xìng)加(jiā)减乘除判(pàn)定口诀是什(shén)么(me)？

　　函数奇偶(ǒu)性加减乘除判定口诀是：内(nèi)偶(ǒu)则偶，内奇(qí)同(tóng)外。

　　验证奇偶性的前提：要求函数的定义域必须关(guān)于原点对称。

　　偶函数±偶函数＝偶函数

　　奇函数×奇函数＝偶(ǒu)函数(shù)

　　偶(ǒu)函数×偶函数＝偶函数

　　奇函数×偶函数＝奇函数

　　上述奇偶函数乘盯贺银法规律可总(zǒng)结为：同偶异(yì)奇(qí)，内奇同外。

　　奇函(hán)数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有相同(tóng)的单调性，即已拍族知是奇函数，它(tā)在区间(jiān)［a,b]上(shàng)是(shì)增函数（减函数），则在(zài)区间(jiān)［-b，－a]上也是增函数（减函数）。

　　偶函数在其(qí)对称(chēng)区(qū)间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具(jù)有相反(fǎn)的单调性，即(jí)已知是偶函数且在(zài)区间［a,b]上是增函数（减函数），则在区间［-b，－a]上(shàng)是减(jiǎn)函数（增函(hán)数）。

　　但由单调性不能(néng)代表其(qí)奇偶性。

　　验证奇偶(ǒu)性的(de)前提要求函数的定(dìng)义域必须关(guān)于(yú)凯宴原(yuán)点对(duì)称。

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