如何判定(dìng)驻点(diǎn)：只需(xū)要函数(shù)在某点一阶可导，且一阶导数值为0。

　　如(rú)何(hé)判定拐点(diǎn)：1，若函数二阶可导，某点二阶导(dǎo)数值为(wèi)零，两端二阶导数值(zhí)异号。

　　2，若函(hán)数三阶可导，则二阶导数为0，三(sān)阶导数不为0的点(diǎn)就是拐(guǎi)点。

　　可以按(àn)下(xià)列(liè)步骤(zhòu)来判断区间I上(shàng)的(de)连续曲(qū)线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的实根(gēn)，并求出在区(qū)间(jiān)I内f''(x)不存(cún)在的点；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点X0，检(jiǎn)查f''(x)在X0左右两(liǎng)侧邻(lín)近的符号，那么当(dāng)两侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧(cè)的符号相(xiāng)同(tóng)时，点(diǎn)(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微积分，驻点又(yòu)称(chēng)为平稳点、稳定(dìng)点(diǎn)或临界点(diǎn)是函数的(de)一(yī)阶导数为零，即在(zài)“这一点”，函数的输出值停止增(zēng)加或减少。

　　对于(yú)一维函数的图像(xiàng)，驻点的切线平行于x轴。

　　对于(yú)二(èr)维函数的(de)图像，驻点的切平面平行于xy平面。

　　值得注意的是，一个函数(shù)的(de)驻点(diǎn)不(bù)一定是这个函数(shù)的极值点（考(kǎo)虑到这一(yī)点左右一(yī)阶导数符号不改变的情况）；

　　反过来(lái)，在(zài)某设定区(qū)域内，一个函数的(de)极(jí)值点也不一定是这个函数的驻点（考虑到(dào)边界(jiè)条件），驻点（红色）与拐(guǎi)点（蓝(lán)色(sè)），这图像(xiàng)的驻点(diǎn)都是(shì)局部极大值(zhí)或(huò)局部极小值

驻点和拐点有什么(me)区(qū)别？

　　区别：在(zài)驻点处的单调(diào)性可能改变(biàn)，在(zài)拐点处(chù)单(dān)调性也可能(néng)发生改变(biàn)，但凹凸性肯定改变。

　　拐点不一定是驻点，例如纯(chún)神y=x三次方(fāng)+x。

　　因为二阶导数某点为0不(bù)能判定一阶导数在某点为0。

　　驻点显然更不一做大(dà)亏(kuī)定是拐点，驻点只需要(yào)一(yī)阶导数为0，而(ér)拐点需要二阶可(kě)导。

　　扩展(zhǎn)资料:

　　函仿(fǎng)猜(cāi)数的导数为(wèi)0的点称为函(hán)数的驻点,驻点可以划分函(hán)数的(de)单(dān)调区间.(驻点也称(chēng)为稳定点,临界点.)

　　在驻点处的单调性可能改变(biàn),在拐(guǎi)点(diǎn)处单调性也可(kě)能发生改变,但(dàn卧室放wifi有什么危害知乎，wifi放在卧室里有害吗)凹(āo)凸性(xìng)肯定改(gǎi)变。

　　拐点(diǎn)：二阶导数(shù)为零(líng),且三阶导不为零； 

　　驻点：一(yī)阶导数为零。

　　二(èr)阶导数为零时,一阶(jiē)不一定(dìng)为零；一阶导数为零时,二阶不一定为零。

未经允许不得转载：太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 卧室放wifi有什么危害知乎，wifi放在卧室里有害吗