三(sān)角函(hán)数图像与性质教案，三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质ppt是三角函数是基(jī)本初等函数(shù)之一，是以角度(dù)为自变(biàn)量，角(jiǎo)度对(duì)应(yīng)任(rèn)意角终边(biān)与单位圆(yuán)交点坐标或其比值为因变量(liàng)的函(hán)数的。

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三(sān)角函数图像与(yǔ)性质教案，三角函数(shù)图像与(yǔ)性质ppt

　　接下来(lái)看一下常见的(de)三角函(hán)数的图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在(zài)直角(jiǎo)三角形中，任(rèn)意一锐角∠A的对边与斜(xié)边的(de)比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正(zhèng)弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦(xián)是(shì)它的邻边比三角形的斜边(biān)，即(jí)cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切(qiè)函(hán)数就(jiù)是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数(shù)学必(bì)修四《三角函数的图象与性质(zhì)》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内驱力，从(cóng)思想上重(zhòng)视(shì)高二(èr)，从心理上强(qiáng)化(huà)高二(èr)，使战胜高考的这个关键环节过硬起(qǐ)来，是“志存高远”这四个字在高二年级的(de)全部解(jiě)释。

　　 高二频(pín)道(dào)为正在拼搏的(de)你整理了《高二数学必修四(sì)《三(sān)角(jiǎo)函数的图象与性质》教(jiào)案》希望(wàng)你(nǐ)喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际工(gōng)作的意义;(3)理解周期函数的(de)概念(niàn);(4)能熟练(liàn)地(dì)判断简单的实际问(wèn)题的周期(qī);(5)能利用周期(qī)函数定义(yì)进行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过创设情境：单摆(bǎi)运动、时钟(zhōng)的圆周运动、潮汐(xī)、波浪、四季变化等(děng)，让学生(shēng)感知拆雹周期(qī)现象;从(cóng)数(shù)学(xué)的角(jiǎo)度分析这种(zhǒng)现象，就可以(yǐ)得到周期函(hán)数的定(dìng)义;根据周期性(xìng)的定义，再在(zài)实践(jiàn)中(zhōng)加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的(de)学习，使同(tóng)学们(men)对周期现象有一个初(chū)步的(de)认(rèn)识，感受生活中处平添和凭添哪个正确，平添的添是什么意思处有数学，从(cóng)而激(jī)发学生的(de)学习积极性，培(péi)养学生学(xué)好数学的信(xìn)心(xīn)，学(xué)会(huì)运用联系的观(guān)点(diǎn)认识事物(wù)。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现象的存(cún)在，会判断(duàn)是否为周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　 　　难点(diǎn):周期(qī)函数(shù)概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示(shì)课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活在海(hǎi)南岛非常幸福，可以经(jīng)常看(kàn)到大海，陶冶(yě)我们(men)的(de)情操。

　　众所周知(zhī)，海水会发(fā)生潮(cháo)汐现象，大约(yuē)在每一昼(zhòu)夜的时间里，潮(cháo)水会涨落两(liǎng)次，这种现象就是我们(men)今天要学到的(de)周期现象。

　　再(zài)比如，[取出一个钟(zhōng)表,实际操(cāo)作]我们(men)发(fā)现钟表(biǎo)上的时针、分针和秒针每经过一(yī)周就会重复(fù)，这也是一种(zhǒng)周期(qī)现象。

　　所以，我们这节课要研(yán)究的主要内容(róng)就是周期(qī)现(xiàn)象与周期函数。

　　(板(bǎn)书(shū)课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮(cháo)汐、钟表都是一种周期现(xiàn)象(xiàng)，请同学们观察钱塘江潮的图片(投影(yǐng)图片)，注意波浪(làng)是怎样变化的?可(kě)见，波浪每隔一段时(shí)间会重复出现，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　请你举出生活中(zhōng)存在周期(qī)现(xiàn)象的例子。

　　(单摆运动(dòng)、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活中的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们(men)怎样从数(shù)学(xué)的角(jiǎo)度(dù)旅扮(bàn)帆研究(jiū)周期现象呢(ne)?教师引导学生自主学习课本(běn)P3——P4的相关内(nèi)容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵坐标分别(bié)表(biǎo)示什(shén)么(me)?

　　 　　③如何理(lǐ)解图(tú)1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函(hán)数的定义，你的理解(jiě)是(shì)怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加以(yǐ)点(diǎn)拨并总(zǒng)结(jié)：周期函数定义的理解要(yào)掌握三个条件，即(jí)存(cún)在不为0的常数T;x必(bì)须是(shì)定(dìng)义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知(zhī)函(hán)数f(x)满足(zú)对定义域内的(de)任意x，均存在非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题(tí)小结，由(yóu)学(xué)生完成，总结出“周(zhōu)期(qī)函数的周期有无数(shù)个”，教师指出一般(bān)情况下，为避免(miǎn)引(yǐn)起混(hùn)淆，特指最小正周(zhōu)期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的周期为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的函数(shù)，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自(zì)主学习(xí)课(kè)本P4倒数第五(wǔ)行(xíng)——P5倒(dào)数第四(sì)行(xíng)，然后各个学习小组之间展开合(hé)作交流(liú)。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太阳(yáng)转(zhuǎn)，地(dì)球到太阳的距离y是时间t的函数(shù)吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是钟摆的示意图，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离(lí)y是时间(jiān)t的平添和凭添哪个正确，平添的添是什么意思函(hán)数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识(shí)，容易(yì)说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以(yǐ)钟(zhōng)摆偏离铅垂线MN的角θ的度(dù)数为变量，根据物理知识，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y也是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水车的示意图，水车上A点到水面的距离y是时(shí)间t的函数(shù)。

　　假设水车5min转一圈，那(nà)么y的值每经过5min就会重复出现(xiàn)，因此(cǐ)，该函(hán)数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那(nà)么(me)7k(k∈Z)天后(hòu)的那(nà)一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是星期几?100天后的(de)那(nà)一天是星期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回顾本节课所学过(guò)的知识(shí)内容有哪(nǎ)些?所(suǒ)涉及到的(de)主要(yào)数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中，还有那些不太明(míng)白(bái)的(de)地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这(zhè)节课中的表现怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中的(de)周期现象(xiàng)的(de)例子，进一步(bù)理解它的特点(diǎn).

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所(suǒ)学过(guò)的知识(shí)内容(róng)有哪些?所涉(shè)及到的主要(yào)数(shù)学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习(xí)过程中，还(hái)有那些不太明白(bái)的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表平添和凭添哪个正确，平添的添是什么意思现怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中的周期现(xiàn)象的例子，进一步(bù)理解它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教(jiào)学准备(bèi)

　　 　　教学(xué)目(mù)标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦函数的定义域、值域、周期性、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在(zài)R上的图像，让学生(shēng)探索出(chū)正弦函数的(de)性质;讲解例题(tí)，总结(jié)方法，巩固(gù)练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学(xué)生创新能力、探索归纳能力(lì);让学生体验(yàn)自身探索(suǒ)成功的喜悦感，培养学(xué)生的自(zì)信心(xīn);使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的(de)有效(xiào)途经(jīng);培养(yǎng)学生形成(chéng)实事求是的科学态度和锲而不舍的钻(zuān)研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦(xián)函数的(de)性质(zhì)。

　　 　　难(nán)点:正弦函数(shù)的性质(zhì)应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示(shì)课题(tí)】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数(shù)学一中已经学过函数，并掌握了讨论(lùn)一个(gè)函数性质的几个角(jiǎo)度，你还记得有哪些吗(ma)?在上一次课中，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们(men)根据图像一起(qǐ)讨(tǎo)论一下它具有(yǒu)哪(nǎ)些性质(zhì)?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生一边看投(tóu)影，一边仔细(xì)观察正弦曲线的图像(xiàng)，并思考(kǎo)以下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义(yì)域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域是什么?

　　 　　(3)它的(de)最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值(zhí)区间(jiān)如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师生一(yī)起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域(yù)为(wèi)R

　　 　　2.值(zhí)域：引(yǐn)导回忆单位(wèi)圆中的正弦(xián)函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦(xián)函数线(图象)验证上(shàng)述结论，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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