反正弦函数(shù)的导数，反正切函数的导(dǎo)数(shù)推导过程(chéng)是正切函数的(de)求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函数的导数，反正切(qiè)函(hán)数的导数推导(dǎo)过程(chéng)以及反正弦函数的导数，反(fǎn)正切函(hán)数的(de)导(dǎo)数公(gōng)式，反正切(qiè)函数(shù)的导数推导过程，反正切(qiè)函数(shù)的(de)导(dǎo)数是多少，反正切函数(shù)的导数推导等问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下知识(shí)：

反正弦函数的导数(shù)，反正切函数(shù)的导数推导(dǎo)过程(chéng)

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数(shù)是反三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定义(yì)域R上不(bù)具(jù)有(yǒu)一一对应的关系(xì)，所以不存(cún)在反函数。

　　注意这里(lǐ)选(xuǎn)取是正切函(hán)数的一个(gè)单(dān)调区间(jiān)。

　　而由于(yú)正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反(fǎn)正切函数(shù)是存(cún)在且唯一(yī)确定的。

　　引进多值函数概(gài)念(niàn)后，就可以(yǐ)在正(zhèng)切函数的(de)整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正(zhèng)切函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arcta本初是谁nx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数(shù)的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+ar本初是谁ctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通值(zhí)。

　　反正(zhèng)切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的(de)对称变换而得(dé)到，如图所示(shì)。

　　反正切(qiè)函数的大致图(tú)像(xiàng)如图(tú)所(suǒ)示，显然与(yǔ)函数(shù)y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切函本初是谁数求导公式的推(tuī)导过程、

　　因(yīn)为函数的(de)导数等于反函数导(dǎo)数的倒数。

　　arctanx 的反函数(shù)是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后(hòu)再(zài)用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 本初是谁