反正切函(hán)数的导数推(tuī)导(dǎo)过程，反正(zhèng)弦(xián)函数的导数是正切(qiè)函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切函数(shù)的(de)导数推导过程(chéng)，反正弦函数的(de)导(dǎo)数

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记(jì)作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表(biǎo)示(shì)(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于(yú)x的那(nà)个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角(jiǎo)函(hán)数的一种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有(yǒu)一一对应(yīng)的关系，所以不存(cún)在反函数(shù)。

　　注意这(zhè)里(lǐ)选取是(shì)正切函数的(de)一个单调区间(jiān)。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此，反(fǎn)正切函数(shù)是(shì)存在且唯一(yī)确定的。

　　引进多值(zhí)函数概念(niàn)后，就可以在正(zhèng)切(qiè)函数的(de)整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数，这时的反正切(qiè)函数是(shì)多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函(hán)数的主(zhǔ)值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反(fǎn)正切函数的通值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的(de)正切(qiè)曲线作关(guān)于(yú)直线y=x的对(duì)称变换(huàn)而得到，如图所(suǒ)示(shì)。

　　反正切(qiè)函(hán)数的大致图像如(rú)图所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐近线(xi《人民的名义》陈海是被谁暗算了 人民的名义是真实改编的吗àn)为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三(sān)角函数导数公式及推导过程

　　 反(fǎn)三角函(hán)数指三角函数的(de)反函数，由于基(jī)本(běn)三角函(hán)数具有周期性，所以反三(sān)角函数胡旅是多值函(hán)数。

　　接下(xià)来给大家分享反三角函数的导数公式及推导过程(chéng)。

反三(sān)角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角(jiǎo)函(hán)数的(de)导数公式推导过程

　　 反三角(jiǎo)函(hán)数的导数公式推导过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应(yīng)的换元姿做渣

　　 比如说，对于正(zhèng)弦(xián)函数y=sinx，都(dōu)知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1《人民的名义》陈海是被谁暗算了 人民的名义是真实改编的吗-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三(sān)角函(hán)数是一种基本初等(děng)函(hán)数(shù)。

　　它是反正弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余《人民的名义》陈海是被谁暗算了 人民的名义是真实改编的吗割arccscx这些(xiē)函数(shù)的(de)统称，各自表示其反正(zhèng)弦(xián)、反余弦、反正切、反余(yú)切，反(fǎn)正割，反余割为x的角。

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