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项数(shù)怎么求公式(shì)，等差数列(liè)的项数怎么求

　　求项数公式(shì)：项(xiàng)数=（末项(xiàng)-首项）÷公差+1。

　　数列中项的(de)总数(shù)为数列的“项数”。

　　无穷数列没有项数(shù)。

　　数列（sequenceofnumber），是以正(zhèng)整(zhěng)数集(jí)（或它的有限子集）为定义域的函(hán)数，是一(yī)列(liè)有(yǒu)序(xù)的数。

　　数列中的每一个数都(dōu)叫做这个数列的(de)项。

　　排在(zài)第一位的数(shù)称为这(zhè)个数列的第1项(xiàng)（通(tōng)常也(yě)叫(jiào)做首(shǒu)项），排在(zài)第二位的数称为这个数列的第2项，以此类推，排(pái)在第n位的数称为这个数列的第n项(xiàng)，通(tōng)常用(yòng)an表示。

　　和整数一样，正整数也是一个可数的(de)无限集合。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在(zài)集合论和计算机科学中，自然(rán)数则通常(cháng)是指非(fēi)负整数，即正整数与0的集合(hé)，也可以说成是除了0以外的自(zì)然数就是(shì)正整(zhěng)数。

　　正(zhèng)整数(shù)又可分为质(zhì)数，1和合数。

　　正整数(shù)可(kě)带正号（+），也可以不带。

如何求项数及(jí)项数的(de)公式(shì)。谢谢！

　　项数公式:等差数列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的总个数(shù)为数列的(de)项数(shù)，项数是一个正整数(shù)。

　　无(wú)穷数(shù)列没有项数。

　　数列(liè)中(zhōng)项的总(zǒng)数之(zhī)和(hé)为(wèi)数列的“项数(shù)”，在数列中，项(xiàng)数(shù)是一个正整(zhěng)数。

　　数列是以正整(zhěng)数集（或它的有限(xiàn)子(zi)集）为定义域的函(hán)数，是(shì)一列有序的数。

　　数(shù)列中的(de)每一个(gè)数都(dōu)叫做这(zhè)个数(shù)列(liè)的项。

　　排在第一位(wèi)的数称为这个数列(liè)的第1项（通常也叫做首项），排(pái)在第二位的(de)数(shù)称(chēng)为(wèi)这(zhè)个数列的第(dì)2项……排在第(dì)n位的数称为这个数列的第n项，通常(cháng)用an表示。

　　项数在等差数列中的应用：

　　①和=（首项+末项）×项数(shù)÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和(hé)÷项数-末项；

　　④末项(xiàng)=2和÷项数(shù)-首项(以但使龙城飞将在,不教胡马渡阴山的意思是什么，但使龙城飞将在不教胡马渡阴山的意思上2项为第一个推论的(de)转(zhuǎn)换)；

　　⑤末项=首(shǒu)项(xiàng)+（项数-1）×公差(chà)

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项(xiàng)数-1）*公(gōng)差

　　首(shǒu)项＝末项－（项数-1）*公差<但使龙城飞将在,不教胡马渡阴山的意思是什么，但使龙城飞将在不教胡马渡阴山的意思/p>

　　项数＝（末项(xiàng)－首(shǒu)项）/公差+1

　　（1） 第20组中三(sān)个数的和？

　　通(tōng)过观闹升察得出每个括号中(zhōng)的三个(gè)数(shù)都成(chéng)等差数列，把每个括(kuò)号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列，则(zé)第20组(zǔ)中(zhōng)三个数(shù)的(de)和为“以6为首项、6为公差、20为(wèi)项(xiàng)数”的等差数列。

　　根据(jù)公式：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中(zhōng)三个数(shù)的和是120。

　　（2）前20组中(zhōng)所有数的和？

　　前面讲过等差数列(liè)求(qiú)和的算法，大家可以去看一下。

　　和=（首项(xiàng)+末项(xiàng)）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所(suǒ)有数的和(hé)是(shì)1260。

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