反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推导过程，反正弦函数的导(dǎo)数(shù)是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反正(zhèng)切函(hán)数的导数推导过(guò)程，反正弦函(hán)数的导数以及(jí)反正切函数的导数推导过程，反正切函数的导(dǎo)数是多(duō)少，反正弦函数的导(dǎo)数，反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数公(gōng)式，反正切(qiè)函数的导数推导等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你整理以(yǐ)下知识：

反正切(qiè)函(hán)数的导数推导过程，反正弦函数的(de)导(dǎo)数

　　正切函(hán)数(shù)y=tanx在(zài)开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那(nà)个唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的(de)定(dìng)义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三(sān)角函(h魔芋为什么没有热量，魔芋粉丝千万别吃多了án)数的一种。

　　由于(yú)正切(qiè)函(hán)数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关(guān)系，所以不存在反函(hán)数。

　　注意这(zhè)里选(xuǎn)取(qǔ)是正切函数的一个单调区(qū)间。

　　而(ér)由于正切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因此，反正切(qiè)函(hán)数是存在且(qiě)唯(wéi)一(yī)确定的。

　　引进多值(zhí)函(hán)数概(gài)念后(hòu)，就可以(yǐ)在正切函数的整个定义(yì)域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反(fǎn)函(hán)数，这时(shí)的(de)反正切函数是多值(zhí)的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线(xiàn)作关于直(zhí)线y=x的(de)对称(chēng)变换而(ér)得到(dào)，如图所示(shì)。

　　反正切(qiè)函数的大致图像(xiàng)如图所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导(dǎo)数(shù)公式及推导过程

　　 反三角函数指三(sān)角函数的反函数(shù)，由于基本三(sān)角函数具有周期(qī)性，所以反三(sān)角函(hán)数胡旅(lǚ)是(shì)多值(zhí)函(hán)数。

　　接下来给大家(jiā)分享反三角函数的导(dǎo)数公(gōng)式及推导过(guò)程(chéng)。

反(fǎn)三角函(hán)数的(de)导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(魔芋为什么没有热量，魔芋粉丝千万别吃多了1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三(sān)角函数的导数公式推导过(guò)程

　　 反三(sān)角函数(shù)的导(dǎo)数公式推(tuī)导过(guò)程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应(yīng)的换元姿做渣

　　 比(bǐ)如说(shuō)，对于正弦函(hán)数y=sinx，都知道(dào)导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那(nà)么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄(qiāo)x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函(hán)数

　　 反三角函数是一(yī)种基(jī)本初等函数。

　　它是反正弦(xián)arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的(de)统称(chēng)，各自表(biǎo)示其反正弦、反余弦、反正(zhèng)切(qiè)、反余切，反正割，反余割(gē)为(wèi)x的角。

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