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反函数与(yǔ)原(yuán)函数(shù)的关系公式大全，反函数与原函数的关系(xì)公(gōng)式是什么

　　原函数的导数等(děng)于反函数导(dǎo)数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可(kě)以得(dé)到(dào)微(wēi)分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微(wēi)分(fēn)的关系我们得到(dào)，原函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某(mǒu)区间(jiān)的已知函数f(x)，如果(guǒ)存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原劳心者治人劳力者治于人这句话的意思是什么，劳心者治人 劳力者治于人是什么意思函(hán)数。

　　反函数：一般(bān)来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得(dé)到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于(yú)x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数。

反函数与原(yuán)函数的转化公式是(shì)什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果x与y关于某种对应关系f（x）相(xiāng)对(duì)应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数(shù)的条件(jiàn)是原函数必须(xū)是一一对应(yīng)的（不一定是整(zhěng)个数(shù)域内的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变而(ér)改变的取值(zh劳心者治人劳力者治于人这句话的意思是什么，劳心者治人 劳力者治于人是什么意思í)范(fàn)围叫做这个(gè)函数的值域，在(zài)函数现代定义中是指定义(yì)域中所有元素在某(mǒu)个对应(yīng)法则下对应的(de)所有的象所组成(chéng)的裤好基集合。

　　2、函数(shù)中，自变量的取值范围叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值(zhí)范(fàn)围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称(chēng)；函数(shù)及其反函数的图形关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称，函数存在反函数的重(zhòng)要条件是(shì)，函(hán)数(shù)的定义袜大域与值域是(shì)映射；一个函数与它(tā)的反函数在相应区(qū)间(jiān)上单调性一致。

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