三角(jiǎo)形垂线的定义(yì)和性质，垂(chuí)线(xiàn)的定义(yì)和性(xìng)质七年(nián)级是(shì)当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即(jí)两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一条直线叫(jiào)做另一(yī)直(zhí)线的(de)垂线，交(jiāo)点叫垂足的(de)。

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三角形垂线的定(dìng)义和性质(zhì)，垂线的定义和性质(zhì)七年级

　　垂线的性质是过直线上或直线外的(de)一点(diǎn)，有(yǒu)且只有一(yī)条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直(zhí)线(xiàn)相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或直线(xiàn)外(wài)的(de)一点，有且只有一条直(zhí)线和已(yǐ)知直线垂直。

　　当(dāng)两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成的四(sì)个(gè)角中(zhōng)，有一(yī)个角是直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线。

　　从(cóng)直线外一点(diǎn)到这条直(zhí)线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且只有一条直线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一个(gè)角(jiǎo)的两边分别(bié)垂直于另一(yī)个角(jiǎo)的(de)两边，这两个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直(zhí)线(xiàn)上或(huò)直线外的一点，有且(qiě)只有一(yī)条直线和(hé)已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直(zhí)线(xiàn)外一点(diǎn)到这条(tiáo)直线上(shàng)各点所连的线段中(zhōng)，垂直线段最短。

问一下 ，垂(chuí)线的(de)定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在三角(jiǎo)形内(nèi)；直角三角形的垂(chuí)心在直(zhí)角顶点上；钝角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)在三角形外. 2、三角形的垂心(xīn)是它垂足三角形的内心毁肆桥；或(huò)者说，三(sān)角形(xíng)的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称点，均(jūn)在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共(gòng)圆，有三(sān)组(每组(zǔ)四(sì)个(gè))相似的直角三(sān)角形(xíng)，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其余三点(diǎn)为顶点(diǎn)的(de)三(sān)角形(xíng)的垂心(并称(chēng)这样(yàng)的四点(diǎn)为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直(zhí)线分别(bié)于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到垂心的距(jù)离，等于外心到对边(biān)的雹茄(jiā)距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶(dǐng)点的距离之和等于其内切圆与外接(jiē)圆半径之(zhī)和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角(jiǎo)形的内心(xīn)；锐角三角形的内接三角(jiǎo)形(顶点在原三角形的边(biān)162邮箱怎么登陆，162邮箱登录登录入口上)中，以(yǐ)垂(chuí)足三角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 162邮箱怎么登陆，162邮箱登录登录入口西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一点向(xiàng)三角形(xíng)的三边所引垂(chuí)线的垂(chuí)足共线的重(zhòng)要条件是该点落在三角形(xíng)的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂心的充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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