拐(guǎi)点和驻点的区别(bié)是什么意思，拐点和驻点的关(guān)系是拐点，又(yòu)称(chēng)反曲点，在数学(xué)上指(zhǐ)改变曲(qū)线向上或向下方(fāng)向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲(qū)线的点的(de)。

　　关于(yú)拐点(diǎn)和驻点(diǎn)的区别是什么意思，拐(guǎi)点(diǎn)和驻点的关系以及拐点和驻(zhù)点的(de)区别是什么意思(sī)，拐点和驻点的区别是(shì)什么，拐点(diǎn)和驻(zhù)点的关(guān)系，什么叫拐点什么(me)叫驻点，拐点和驻(zhù)点的写法等问(wèn)题，小编(biān)将为(wèi)你整理以下知识：

拐点和驻点的区(qū)别是什(shén)么意思，拐(guǎi)点和驻点的关系

　　驻点又称为平稳点(diǎn)、稳定(dìng)点或临(lín)界点(diǎn)是函(hán)数(shù)的一阶导数为零。

　　驻店和(hé)拐点的区别驻点：一阶导数为0的(de)点。

　　拐点：函数凹凸性发(fā)生变化(huà)的(de)点。

　　如何判(pàn)定驻点：只(zhǐ)需要函数在(zài)

　　拐点，又称反曲点，在(zài)数学上指改变曲(qū)线向(xiàng)上或向下方(fāng)向的点，直(zhí)观(guān)地说(shuō)拐点是使切线穿越曲(qū)线的(de)点。

　　驻点(diǎn)又称(chēng)为平稳(wěn)点、稳(wěn)定(dìng)点或(huò)临(lín)界点是函数(shù)的一阶导(dǎo)数为零。

　　驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸(tū)性发生变化的(de)点。

　　如何判(pàn)定驻点(diǎn)：只需要函(hán)数在某点(diǎn)一(yī)阶(jiē)可导，且一阶导数值(zhí)为0。

　　如何判(pàn)定(dìng)拐点：1，若函数二阶可导，某(mǒu)点二阶导数值为零，两端二阶导数值异号。

　　2，若函数(shù)三阶可导，则二阶导数为0，三阶导数不为0的(de)点就(jiù)是拐(guǎi)点(diǎn)。

　　可以(yǐ)按下(xià)列步骤来(lái)判断区间(jiān)I上的(de)连续曲线y=f(x)的拐(guǎi)点：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解(jiě)出此(cǐ)方程在区间(jiān)I内的实根，并(bìng)求出在(zài)区间(jiān)I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中(zhōng)求出的(de)每一(yī)个实(shí)根或二(èr)阶(jiē)导数(shù)不存(cún)在(zài)的点X0，检查(chá)f''(x)在X0左右两侧邻近的符(fú)号，那么(me)当(dāng)两侧(cè)的符号(hào)相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当(dāng)两(liǎng)侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是(shì)拐点。

　　驻点

　　在(zài)微(wēi)积分，驻点又称为(wèi)平稳(wěn)点、稳定(dìng)点或临界点(diǎn)是(s酒后想念一个人是真爱吗，为什么喝了酒会很想念一个人hì)函数的一阶导数(shù)为零(líng)，即在“这一点(diǎn)”，函数的输出值停止增加(jiā)或减少。

　　对于(yú)一维函数的(de)图像(xiàng)，驻点的切线平行于x轴。

　　对于二(èr)维函数的图像，驻(zhù)点(diǎn)的切平面平(píng)行于xy平面。

　　值得注意的是，一个函(hán)数的驻点不一定是这个函(hán)数的极值点（考虑到这一点左(zuǒ)右一阶导数符号不改(gǎi)变的情(qíng)况）；

　　反过来，在某(mǒu)设定区域内，一个(gè)函数的极值点也不一定是这个函(hán)数的(de)驻点（考虑到边界条件），驻(zhù)点（红色）与拐点（蓝色），这图像的驻点都是局部极大值或局部(bù)极小值

驻点和(hé)拐(guǎi)点有什(shén)么区别？

　　区别：在驻点处(chù)的单调性可(kě)能改变(biàn)，在拐点处单调性也(yě)可(kě)能发生改变(biàn)，但凹(āo)凸性(xìng)肯定改变。

　　拐点(diǎn)不一定(dìng)是驻(zhù)点，例如纯神(shén)y=x三次(cì)方+x。

　　因为二阶(jiē)导(dǎo)数某点为0不能(néng)判定(dìng)一阶导数在某点(diǎn)为0。

　　驻点显然更(gèng)不一(yī)做大亏定是拐点(diǎn)，驻点只(zhǐ)需要(yào)一阶(jiē)导(dǎo)数为0，而拐(guǎi)点需要二阶(jiē)可导。

　　扩展(zhǎn)资(zī)料:

　　函(hán)仿猜数(shù)的导(dǎo)数为(wèi)0的点称为(wèi)函数(shù)的驻点,驻点可以划分(fēn)函(hán)数的(de)单调区(qū)间.(驻点也称为稳定点(diǎn),临界点.)

　　在(zài)驻点处的单(dān)调(diào)性(xìng)可能改变,在拐(guǎi)点处(chù)单调性也可能发生改(gǎi)变(biàn),但凹凸(tū)性肯定(dìng)改变。

　　拐(guǎi)点：二(èr)阶导数(shù)为零(líng),且三阶导不为零； 

　　驻点(diǎn)：一阶导(dǎo)数为零。

　　二阶导数为(wèi)零(líng)时,一阶不一定为零(líng)；一阶导数(shù)为零(líng)时,二阶不(bù)一定为零。

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