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反函数与(yǔ)原函数(shù)的关系公式(shì)大(dà)全，反函数与原函(hán)数的关系公式(shì)是什么

　　原函数(shù)的导数等(děng)于反函数导(dǎo)数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函(hán)数为x=g(y)，可以得到微(wēi)分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和(hé)微分的关系我们得到，原函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于(yú)一个定(dìng)义在(zài)某区间(jiān)的已知函数f(x)，如(rú)果存在可导函数F(x)，使得在该区间(jiān)内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的(de)原函(hán)数。

　　反函(hán)数：一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数。

反函数与(yǔ)原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于(yú)某种对应(yīng)关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原(yuán)函数(shù)必须(xū)是一(yī)一对(duì)应的（不(bù)一定是整(zhěng)个数域内的(de)）。

　　1、值(zhí)域(yù)：因变量改变(biàn)而改变的取值(zhí)范(fàn)围叫做这个函数的值域(钠的摩尔质量是多少，碳酸钠的摩尔质量yù)，在函数现代定义中是指定(dìng)义域中(zhōng)所(suǒ)有元素在某个对应法则下对应的(de)所有(yǒu)的象所(suǒ)组(zǔ)成的裤好基(jī)集合。

　　2、函(hán)数中，自变量的取值范围叫做这(zhè)个函(hán)数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的(de)定义(yì)域即是X的(de)取值范(fàn)围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图(tú)象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；函数及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称，函数存在反函数的重要条件是，函数(shù)的定义袜大域(yù)与(钠的摩尔质量是多少，碳酸钠的摩尔质量yǔ)值(zhí)域是映射；一个函数与它的(de)反函数(shù)在相应区间上单调性一致(zhì)。

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