拐(guǎi)点和驻点的(de)区别是什么意(yì)思，拐点和驻点的关系是拐点(diǎn)，又(yòu)称反曲点，在数(shù)学上指(zhǐ)改变曲线向(xiàng)上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲(qū)线(xiàn)的(de)点的。

　　关于拐点(diǎn)和驻点的区别是什(shén)么意(yì)思，拐点和驻点的关系以及拐点和驻点的区(qū)别是什(shén)么(me)意思，拐(guǎi)点和驻点的区(qū)别是什么，拐点和驻点(diǎn)的关系，什么(me)叫拐(guǎi)点什么叫驻点，拐点(diǎn)和驻(zhù)点的写法(fǎ)等问题(tí)，小编将(jiāng)为你整理(lǐ)以下知(zhī)识(shí)：

拐点和驻点的区(qū)别是什么(me)意思，拐(guǎi)点和(hé)驻点(diǎn)的关系

　　驻点又称为平稳(wěn)点、稳定点或(huò)临界点(diǎn)是函数的(de)一阶(jiē)导数为零。

　　驻(zhù)店和(hé)拐点的(de)区别驻点(diǎn)：一阶导(dǎo)数(shù)为0的点(diǎn)。

　　拐点：函数(shù)凹凸性发生变化(huà)的点。

　　如何判定驻点(diǎn)：只(zhǐ)需要函数在

　　拐(guǎi)点，又称(chēng)反曲点(diǎn)，在数学上指改变曲线(xiàn)向上或向下(xià)方(fāng)向(xiàng)的点，直(zhí)观地(dì)说拐点(diǎn)是使切线穿越曲(qū)线的(de)点。

　　驻点又称为平(píng)稳点(diǎn)、稳定点或临界点(diǎn)是(shì)函数的一阶导数为零。

　　驻点：一(yī)阶导数为0的(de)点。

　　拐点：函数凹凸性发生变化的点。

　　如(rú)何判定驻点：只(zhǐ)需要(yào)函数在某点一阶可导，且一(yī)阶导数值为0。

　　如何判定拐点：1，若(ruò)函数二阶可导(dǎo)，某(mǒu)点(diǎn)二阶(jiē)导数(shù)值(zhí)为零，两端二(èr)阶导数值异(yì)号。

　　2，若函数三(sān)阶可导，则二阶导数为0，三(sān)阶导数不为0的(de)点就是拐(guǎi)点。

　　可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲(qū)线(xiàn)y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解出此方程在区间I内的实(shí)根，并(bìng)求出在区(qū)间(jiān)I内f''(x)不存在的(de)点(diǎn)；

　　⑶对于⑵中求出的(de)每(měi)一个实根或二阶导数不存(cún)在的点X0，检查(chá)f''(x)在X0左右(yòu)两侧邻近的符号，那么当两侧的(de)符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号(hào)相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微积分，驻点又称(chēng)为平稳(wěn)点、稳定点或(huò)临界点是(shì)函数的一阶导(dǎo)数(shù)为零，即在(zài)“这一点”，函数的输出值停止增加或减(jiǎn)少。

　　对于一维函数的(de)图像(xiàng)，驻点(diǎn)的切线平行于x轴。

　　对于二维函数(shù)的图像(xiàng)，驻点的切平面平行于(yú)xy平面。

　　值得注意的(de)是，一个函(hán)数的(de)驻点不一定(dìng)是这(zhè)个(gè)函数的极(jí)值(zhí)点(diǎn)（考虑到这(zhè)一点左(zuǒ)右一阶导数符号不改变的情况）；

　　反过来(lái)，在某设定区域(yù)内(nèi)，一个(gè)函数的极值(zhí)点也不一定是这(zhè)个函(hán)数的(de)驻点（考虑(lǜ)到边界条件(jiàn)），驻点（红色）与拐点(diǎn)（蓝色），这图像的(de)驻点都是局部极大值或局(jú)部极(jí)小值(zhí)

驻点和拐点有(yǒu)什么(me)区别？

　　区别：在(zài)驻点处的单调性可能改变，在拐点(diǎn)处(chù)单调性也可能发生改变，但凹凸性(xìng)肯定改变。

　　拐(guǎi)点不(bù)一定是驻点，例如纯(chún)神y=x三次方+x。

　　因为二阶导数某点为0不(bù)好来与黑人是一个牌子吗，黑人包装为什么是好来能判定一(yī)阶导数(shù)在某(mǒu)点为0。

　　驻点(diǎn)显然(rán)更不(bù)一做大亏定(dìng)是拐(guǎi)点，驻点只需要一阶导数为(wèi)0，而拐点需要二阶可导。

　　扩展资(zī)料:

　　函仿猜(cāi)数的(de)导数(shù)为0的点(diǎn)称为函数的(de)驻点,驻点可以(yǐ)划分(fēn)函数的单调(diào)区间.(驻(zhù)点也(yě)称为稳(wěn)定点,临界点(diǎn).)

　　在驻点处的单调性可能(néng)改变,在(zài)拐点(diǎn)处单调性也可能发(fā)生改变,但(dàn)凹(āo)凸性肯定改(gǎi)变。

　　拐点：二阶导数为(wèi)零,且三(sān)阶导不为零(líng)； 

　　驻点(diǎn)：一阶导(dǎo)数为零。

　　二(èr)阶(jiē)导数为零(líng)时,一(yī)阶(jiē)不一定为零；一阶导数为零时,二阶不一(yī)定(dìng)为零。

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