三角(jiǎo)函(hán)数图像与(yǔ)性质教案，三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与(yǔ)性质ppt是(shì)三角函(hán)数是基本初(chū)等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边(biān)与单位圆(yuán)交(jiāo)点坐标(biāo)或其比值(zhí)为因(yīn)变量的函数的。

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三(sān)角函(hán)数图像与性质教案(àn)，三角函数图像与性质ppt

　　接下来看一下常见的(de)三角函(hán)数的(de)图(tú)像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角(jiǎo)形中，任意(yì)一(yī)锐角∠A的(de)对边与(yǔ)斜边(biān)的(de)比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正(zhèng)弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它(tā)的邻边比三角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的(de)对边b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集(jí)R

高二数学必修四(sì)《三角函数的图象与性质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加(jiā)内驱力，从思想上重视高二，从(cóng)心理上强化高二，使战胜高(gāo)考的这个关(guān)键环节过硬(yìng)起(qǐ)来，是“志存高(gāo)远”这四个字在高二(èr)年级的全部(bù)解(jiě)释。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现(xiàn)象在现实中广泛存在;(2)感受周期现(xiàn)象对实际工(gōng)作的意义(yì);(3)理(lǐ)解(jiě)周期函数的概念;(4)能(néng)熟练地判断(duàn)简单的实际问题的周期;(5)能利用周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过创设情境(jìng)：单摆运动、时(shí)钟的圆周运动(dòng)、潮(cháo)汐、波浪(làng)、四季变化等，让学生(shēng)感知拆雹周(zhōu)期现象;从(cóng)数学的角度分析这(zhè)种(zhǒng)现(xiàn)象，就可以得到(dào)周期函数的定(dìng)义;根据(jù)周期性的定义，再在实践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价黄鳝多了怎么保鲜存放 黄鳝冰箱半年可以吃吗值观

　　 　　通(tōng)过本(běn)节的学(xué)习，使同学们(men)对周(zhōu)期现象有一个初(chū)步的(de)认识(shí)，感受生活中处处有数学，从(cóng)而激发学生的学习积极性，培养学生学(xué)好(hǎo)数学(xué)的信心(xīn)，学会运用联(lián)系的(de)观(guān)点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周(zhōu)期现象的(de)存(cún)在，会判断是否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难(nán)点(diǎn):周期函数概念的理解，以及简单的(de)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情(qíng)境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常幸福，可以经(jīng)常(cháng)看(kàn)到大海，陶(táo)冶我们(men)的情操。

　　众所周知，海水会(huì黄鳝多了怎么保鲜存放 黄鳝冰箱半年可以吃吗)发生潮汐现(xiàn)象，大约在每一(yī)昼夜的(de)时间里，潮水会涨落两次，这种(zhǒng)现象就是我(wǒ)们今天(tiān)要(yào)学到(dào)的周期现象。

　　再比如，[取出一个(gè)钟表(biǎo),实际(jì)操作]我(wǒ)们发现钟表(biǎo)上的时针、分(fēn)针和秒针每经(jīng)过一周就会重复，这也(yě)是一种周期现象。

　　所(suǒ)以(yǐ)，我们这节课要(yào)研(yán)究的主(zhǔ)要内容就(jiù)是周期现(xiàn)象与周期(qī)函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮汐、钟表都是一(yī)种周(zhōu)期现象，请(qǐng)同学们观(guān)察钱塘江潮(cháo)的图片(投影图片)，注意(yì)波浪是怎样(yàng)变(biàn)化的?可(kě)见(jiàn)，波浪每(měi)隔(gé)一段(duàn)时(shí)间(jiān)会重复出现，这也是一种周期(qī)现象。

　　请你(nǐ)举出生(shēng)活中存(cún)在周期现象的例子。

　　(单(dān)摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我(wǒ)们生活中的周(zhōu)期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从(cóng)数学的(de)角度旅扮帆研究周期现象呢?教师引(yǐn)导学生自主学习(xí)课本(běn)P3——P4的相(xiāng)关内容，并思考回(huí)答下列问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散(sàn)点(diǎn)图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横(héng)坐标和纵坐(zuò)标分别表示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中(zhōng)的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函(hán)数的定义，你的(de)理解是(shì)怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学(xué)生(shēng)来(lái)回答，教师加以点拨并(bìng)总(zǒng)结：周(zhōu)期函数定义的理解要掌握三个(gè)条(tiáo)件(jiàn)，即存在不为0的(de)常数(shù)T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数(shù)的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数(shù)f(x)满(mǎn)足对定义域内的任意x，均存在非(fēi)零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结(jié)，由学生完成(chéng)，总结出“周(zhōu)期函数的周期(qī)有无(wú)数个”，教师指(zhǐ)出一般(bān)情况下，为(wèi)避免引起混淆，特(tè)指最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的周期为5的(de)周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固(gù)深化，发展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们(men)先自(zì)主学(xué)习课本P4倒数第五行(xíng)——P5倒数第四行，然后各个(gè)学习小组之(zhī)间(jiān)展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的距离y是时间t的(de)函数(shù)吗(ma)?如果是，这个(gè)函数(shù)

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函(hán)数?

　　 　　例(lì)2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是(shì)钟摆(bǎi)的(de)示(shì)意图，摆(bǎi)心(xīn)A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动一周(往返一次)所需的(de)时间(jiān)，函数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以钟摆偏(piān)离铅垂(chuí)线MN的角θ的度数为变(biàn)量，根据物理(lǐ)知识，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离(lí)y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车(chē)的示意图，水车上(shàng)A点到水面(miàn)的(de)距(jù)离(lí)y是(shì)时间(jiān)t的函数。

　　假设水车5min转一(yī)圈，那么y的值(zhí)每经过(guò)5min就会重复出现，因此，该(gāi)函数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的(de)那一(yī)天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天(tiān)是星期几?100天后的那(nà)一天(tiān)是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所(suǒ)学过的知识内(nèi)容(róng)有(yǒu)哪些?所涉及到的主要(yào)数(shù)学(xué)思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白(bái)的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表(biǎo)现怎样?你(nǐ)的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中的(de)周期现象的(de)例子(zi)，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归(guī)纳整理，整体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生回(huí)顾本(běn)节(jié)课所学过的知(zhī)识内容(róng)有哪些(xiē)?所(suǒ)涉及到的主(zhǔ)要数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还(hái)有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课(kè)中(zhōng)的表现怎样(yàng)?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一些日(rì)常生活(huó)中(zhōng)的(de)周期(qī)现象(xiàng)的例子，进一(yī)步理(lǐ)解它的(de)特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握正弦(xián)函数(shù)的(de)定(dìng)义域、值域(yù)、周期性、(小)值(zhí)、单调(diào)性、奇(qí)偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的(de)性质(zhì)解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像(xiàng)，让学(xué)生(shēng)探(tàn)索出正(zhèng)弦(xián)函数的性质;讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与(yǔ)价值观

　　 　　通过本(běn)节的(de)学习，培养(yǎng)学生(shēng)创新能力、探索归纳能力;让学生体验自身探索成(chéng)功(gōng)的喜悦(yuè)感，培养学生的自(zì)信(xìn)心;使学生认识到转化“矛(máo)盾(dùn)”是解决问题的有效途经;培养学生形成(chéng)实事求是的科学态度和锲而不舍的钻(zuān)研精神。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):正弦函(hán)数的性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的(de)性质应用。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在(zài)数学(xué)一中已经学过函数，并掌握了讨论一个函数(shù)性质的(de)几个角度，你还(hái)记得有(yǒu)哪些(xiē)吗?在上(shàng)一次课中(zhōng)，我们(men)已经学习了正弦(xián)函(hán)数的y=sinx在R上图像，下面请(qǐng)同学们根据图像一(yī)起讨论一下它(tā)具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看(kàn)投影，一边仔细观察(chá)正弦曲线的图像，并思(sī)考(kǎo)以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义(yì)域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值域是(shì)什(shén)么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值(zhí)情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集(jí)是多少?

　　 　　师(shī)生一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的(de)定(dìng)义(yì)域为R

　　 　　2.值域(yù)：引(yǐn)导回忆单位圆中(zhōng)的(de)正弦函数线(xiàn)，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正(zhèng)弦函(hán)数线(图(tú)象)验证上述(shù)结(jié)论，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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