600毫升等于多少斤水，800ml是多少水>为(wèi)什么(me)负(fù)负得正(zhèng)怎么(me)推(tuī)理(lǐ)，乘法为什么负负得正(zhèng)是(shì)根(gēn)据相反数的定义，如(rú)果一(yī)个数与(yǔ)a的(de)和为0，那么(me)这个数就叫做a的相反数，记作-a的。

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为什(shén)么负负得正(zhèng)怎么(me)推(tuī)理，乘(chéng)法为什(shén)么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘法满(mǎn)足交换律(lǜ)、结合律以及(jí)分配律(lǜ)，等(děng)式还满足等量(liàng)加等量和相等，等(děng)量减(jiǎn)等(děng)量差相等的规律。

　　两个正数的积(jī)还是正数。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和数学教育(yù)家M·克莱因通(tōng)zhi过负(fù)债模型解(jiě)决了“两负数(shù)相乘(chéng)得(dé)正”的(de)问题：

　　一人(rén)每天(tiān)欠债(zhài)5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元(yuán)的(de)宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债(zhài)3天(tiān)”可(kě)以用数(shù)学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他(tā)的财产比给定日(rì)期的(de)财产多15元。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们用(yòng)-3表(biǎo)示3天(tiān)前，用-5表(biǎo)示(shì)每天(tiān)欠债，那么3天前他的经(jīng)济情况(kuàng)课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所(suǒ)得的(de)积就(j600毫升等于多少斤水，800ml是多少水iù)是原(yuán)来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次(cì)，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即付(fù)罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没有得到(dào)15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚(fá)金3次(cì)，即得到15美元(yuán)。

　　13世纪(jì)末由数学家朱士杰(jié)给出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法,同(tóng)名相乘(chéng)得正,异名(míng)相乘得负”。

在数学乘法中为什么负(fù)负(fù)得正(zhèng)

　　在数(shù)学(xué)乘法中负负得正(zhèng)的原因解释有：

　　1、美国数学(xué)史家和(hé)数学(xué)教育家M·克莱因通过负债模(mó)型解决了“两负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一(yī)人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，给定日期(qī)（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭果将5元(yuán)的宅(zhái)记(jì)作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠(qiàn)债3天”可(kě)以用数(shù)学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天(tiān)欠债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天(tiān)前，他的财(cái)产比(bǐ)给(gěi)定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如(rú)果我(wǒ)们(men)用-3表示(shì)3天前(qián)，用-5表(biǎo)示每(měi)天欠债，那(nà)么3天(tiān)前他的(de)经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因数换成(chéng)他(tā)的相反(fǎn)数(shù)，所得的(de)积就是原来的积(jī)的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联(lián)著(zhù)名数(shù)学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元3次，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得(dé)到15美元(yuán)。

　　上述(shù)内容参考(kǎo)《数学阅读精粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰教(jiào)育出(chū)版社(shè)出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学文(wén)化透视》，上海(hǎi)科学技(jì)术出版社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念最早出现在中(zhōng)国，在碰(pèng)衡《九章算术》中方程章给(gěi)出(chū)正负数的(de)加减运算法则，而负负(fù)得正直到13世纪(jì)末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明(míng)乘除法，同名相乘(chéng)得正(zhèng)，异名相乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪(jì)，印度数学家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有(yǒu)明确的(de)正负(fù)数概念，及其四则(zé)运算法则：“正负(fù)相乘得负，两(liǎng)负数相乘(chéng)得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

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