圆与直线相切公(gōng)式,圆的面积(jī)公式(shì)和(hé)周长(zhǎng)公(gōng)式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。
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圆与直线相切公(gōng)式,圆的面积(jī)公(gōng)式和周长公式(shì)
是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。圆心(xīn)到直线的(de)距(jù)离
=半径r。
即可说明直(zhí)线和圆(yuán)相切。
直线与圆相切的证(zhèng)明情况
(1)第一种
在直(zhí)角(jiǎo)坐标系(xì)中(zhōng)直线和圆交点的坐标应满足直线方程和(hé)圆的方程(chéng),它应(yīng)该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的公共解,因(yīn)此圆和直线的关系,可(kě)由方(fāng)程组的解的情况(kuàng)来判别
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如果方程组有两组(zǔ)相等的(de)实数解,那么直线(xiàn)与圆相切与一点,即直线是(shì)圆(yuán)的切(qiè)线(xiàn)。
(2)第(dì)二种
直(zhí)线与圆的位置关系还可以(yǐ)通过(guò)比较(jiào)圆心到直线的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)来判别,其中,当 d=r 时,直线与(yǔ)圆相切。
扩(kuò)展
几种形式的圆方程
(1)标准方(fāng)程::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一般方(fāng)程(chéng):x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直径(jìng)是方程:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联立(lì)直线和圆方程时,可(kě)以采(cǎi)用(yòng)这几种形式的圆方程。
对于不(bù)同的(de)问题,采用不同的方程形(xíng)式可使计算得到简化。
直(zhí)线与(yǔ)圆相(xiāng)交的弦长公式
L=2R* (a/2)
圆的弦长公式是
1、弦长=2R
R是(shì)半径(jìng),a是圆心角。
2、弧长(zhǎng)L,半径R。
弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)
直线与圆(yuán)锥曲线相(xiāng)交所得(dé)弦(xián)长d的公式(shì)。
弦(xián)长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的两交点(diǎn),"││"为(wèi)绝对值(zhí)符号,"√"为根号。
PS圆(yuán)锥曲(qū)线,是数(shù)学、几何学中通过平(píng)切圆锥(严(yán)水浒传史进的主要事迹概括,水浒传史进的主要事迹有哪些格为一个(gè)正圆(yuán)锥(zhuī)面和一个平(píng)面完整相切)得(dé)到的一(yī)些曲线(xiàn),如椭圆,双(shuāng)曲线,抛物(wù)线等。
关于直线(xiàn)与圆锥曲线(xiàn)相交求弦长(zhǎng),通用方法是将(jiāng)直(zhí)线y=+b代入曲线方程,化为关于x(或关于y)的一元二次方程,设出交(jiāo)点(diǎn)坐标,利(lì)用韦(wéi)达(dá)定(dìng)理及(jí)弦长公(gōng)式求出(chū)弦(xián)长。
这种整体代换,设(shè)而(ér)不求的思想方法(fǎ)对于(yú)求直线与(yǔ)曲线相交弦长是十分(fēn)有效的,然而对于过(guò)焦点的圆锥曲线弦长求解利(lì)用这种方法相比较而言有点(diǎn)繁琐,利用(yòng)圆锥(zhuī)曲线定义及有关定理导出各种曲线的(de)焦点弦(xián)长公式就更(gèng)为简捷。
直线(xiàn)被圆(yuán)截得的弦(xián)长公式
设圆半径为r,圆(yuán)心为(m,n),直(zhí)线方程为++c=0,弦心距为(wèi)d,则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则弦长的一(yī)半(bàn)的平方为(r^2d^2)/2。
弦长抛物线公(gōng)式(shì)
1、y^2=2,过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A(x1,y1)和(hé)B(x2,y2)两点,则AB弦长d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过(guò)焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn),则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过焦点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn),则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。
注意事(shì)项
1、利用直角三角形(xíng)勾(gōu)股(gǔ)定理(lǐ),先求得直径与径(jìng)的距离OH。
由(yóu)于(yú)弦(xián)(假设(shè)交于圆CD)平行于半圆直径,过直(zhí)径中点(diǎn)(O)作垂线交于弦(设(shè)交点为(wèi)H),并连接直径(jìng)中点O与弦一头A。
2、在弦(xián)与直径(jìng)之间做平行于直径(jìng)的弦,连接直径中(zhōng)点O与平行弦跟半圆的交点,得到的都是直(zhí)角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。
3、如果机翼平面(miàn)形状不(bù)是(shì)长方形,一般在参数计算时采用(yòng)制造商指定(dìng)位置的弦长或平均弦长。
被直线所截的弦长就等于(yú)对应圆心角(jiǎo)的一(yī)半大小的正弦值乘以半径再乘(chéng)以(yǐ)二这(zhè)样就(jiù)得到了玄长的(de)公式。
圆心角
顶点在圆心上,角(jiǎo)的两(liǎng)边与圆周相交的角叫做圆心角。
如右图(tú),∠AOB的顶点O是圆O的圆心,OA、OB水浒传史进的主要事迹概括,水浒传史进的主要事迹有哪些交圆O于A、B两点,则∠AOB是圆心(xīn)角。
圆心(xīn)角特征
1、顶点是圆(yuán)心;
2、两条(tiáo)边都与圆(yuán)周相交(jiāo)。
圆心角计(jì)算公式
1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn(n为圆心角度数(shù),以下同);
2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2;
3、扇形圆心角n=(180L)/(πr)(度(dù))。
4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng);
n=弦(xián)所(suǒ)对的(de)圆心角(jiǎo),以度计。
圆与直线相(xiāng)切公式是(shì)什么?
圆与直(zhí)线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆与(yǔ)直线相切所有公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那么在(x1,y1)点与(yǔ)圆(yuán)相(xiāng)切的(de)直线(xiàn)方程(chéng)是:(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直线(xiàn)和圆相(xiāng)切,直线(xiàn)和圆(yuán)有唯一公共点,叫做(zuò)直线和(hé)圆(yuán)相切。
可以通过(guò)比较圆心到(dào)直(zhí)线的(de)距离d与(yǔ)圆(yuán)半径r的大小、或者(zhě)方(fāng)程组、或(huò)者利用切(qiè)线的定义来证明。
圆与直(zhí)线相切的证(zhèng)明方(fāng)法(fǎ):
在直(zhí)角坐标系中(zhōng)直线和圆交(jiāo)点(diǎn)的坐标应满足直线方程(chéng)和圆的方程,它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的公共解,因此圆和(hé)直线的关系,可由(yóu)方程(chéng)组Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判(pàn)别。
如果方程组有两(liǎng)组相等的实(shí)数解,那么直线与(yǔ)圆相切于一(yī)点,即(jí)直线是圆的切线。
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了