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　　原(yuán)函(hán)数的导数等于反函数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微(wēi)分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)d热忱用来形容什么词，热忱用来形容什么事物y。

　　那么(me)，由(yóu)导数和微分的关系我们得(dé)到，原(yuán)函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一(yī)个定义在某区间的已(yǐ)知函数f(x)，如果存在(zài)可导函数F(x)，使(shǐ)得在该(gāi)区间(jiān)内的(de)任一点(diǎn)都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内(nèi)就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一(热忱用来形容什么词，热忱用来形容什么事物yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数与原函数的转化公(gōng)式是什(shén)么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于(yú)某种对(duì)应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条(tiáo)件是原函(hán)数(shù)必须是一一对应的（不一定是整个数域内的(de)）。

　　1、值域：因变量改变而改变的(de)取值范围(wéi)叫(jiào)做这个函数(shù)的值域，在函数现代定(dìng)义中(zhōng)是指定义域中所有(yǒu)元素在某(mǒu)个对应法则下对应的(de)所有(yǒu)的象(xiàng)所组成(chéng)的(de)裤好基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的取值(zhí)范围叫(jiào)做(zuò)这个函数的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的取(qǔ)值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图象关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称；函数及其反(fǎn)函数(shù)的图形关于直线y=x对称，函数存在反函数的重要条件是(shì)，函数的定义(yì)袜大域与值(zhí)域是映(yìng)射(shè)；一个函(hán)数(shù)与它的(de)反函数(shù)在(zài)相应区间上(shàng)单调(diào)性一致(zhì)。

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