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拉普拉斯分(fēn)块矩阵公(gōng)式例题(tí)，拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式(shì)副对角(jiǎo)线

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　　分块矩(jǔ)阵(zhèn)是高等代数中的(de)一(yī)个重要(yào)内容(róng)，是处理阶(jiē)数较(jiào)高的矩阵时常采用的技巧，也是(shì)数学在(zài)多(duō)领域(yù)的研究工具。

　　对(duì)矩阵进行适(shì)当分块，可使高阶矩阵的(de)运算(suàn)可以转化为低(dī)阶(jiē)矩阵的运算，同时也使(shǐ)原矩(jǔ)阵的结构显(xiǎn)得简(jiǎn)单(dān)而清晰，从而能够大大简化运(yùn)算步(bù)骤，或(huò)给(gěi)矩阵的理论(lùn)推(tuī)导带来方便。

　　初等代数(shù)从最(zuì)简单的一元一次方程(chéng)开(kāi)始，初等代数(shù)一方面进(jìn)而讨论二元及三元(yuán)的一次方(fāng)程组(zǔ)，另(lìng)一(yī)方面研究二次以上及可以转化(huà)为二次的(de)方程(chéng)组。

　　沿着(zhe)这(zhè)两(liǎng)个方向继续发展(zhǎn)，代数在讨论任意多个未知数(shù)的一(yī)次方程(chéng)组，也叫(jiào)线性方程组的同时还研究次数更(gèng)高的(de)一元方程组。

　　发(fā)展到这个(gè)阶段，就叫做高等(děng)代数(shù)。

　　高等代(dài)数是代(dài)数学发展到(dào)高级阶段的总称(chēng)，它包(bāo)括许多分支。

　　现在大学里(lǐ)开设的高等代数，一(yī)般包括两部(bù)分：线(xiàn)性(xìng)代数、多项式代数。

拉(lā)普拉斯分块(kuài)矩阵(zhèn)公式是什么？

　　设两(liǎng)方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过矩阵(zhèn)的列变换将A，B移到主对角线上(shàng)，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一(yī)列列(liè)变换m次，A的(de)第二列列(liè)变换也是m次，依此做让类推，A的第n列的列变换也是m次(cì)，可(kě)以得(dé)知列变换共进(jìn)行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对(duì)角线上了，所以(yǐ)要(yào)乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过(guò)矩阵的列变换将A，B移(yí)到主对(duì)角线(xiàn)上，然后用拉普拉斯展开(kāi)。

　　对矩阵进行(xíng)适当分块，可使高阶矩阵(zhèn)的运算可(kě)以(yǐ)转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运算，同时(shí)也使原(yuán)矩阵的结构显得(dé)简单而(ér)清晰，从而能够大大(dà)简化运算步骤，或给矩阵的(de)理论推导带来方便。

　　初等代数从(cóng)最简单的(de)一(yī)元一次方(fāng)程(chéng)开始，初等(děng)代数(shù)一(yī)方(fāng)面进而讨论二元(yuán)及三(sān)元的`一次方程组，另(lìng)一方(fāng)面研(yán)究二次以上及可以(yǐ)转化为二次的方程组。

　　沿着这两个方向(xiàng)继(jì)续发展(zhǎn)，代数(shù)在讨论任意多个未知数的一次方程组，也(yě)叫线性方程组的同时还研究次(cì)数(shù)更高(gāo)的一元方程(chéng)组。

　　发展到这(zhè)个阶段(duàn)，就叫做高等(děng)代数。

　　高等代数(shù)是代数学发展到高级阶段的总称(chēng)，它包括(kuò)许(xǔ)多分支。

　　现在大学里开设(shè)的高等代数隐好，一般包(bāo)括(kuò)两部分：线(xiàn)性代数、多项式(shì)代(dài)数。

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