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项(xiàng)数怎(zěn)么求公式，等(děng)差数列的项数怎么求(qiú)

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　　数列中项(xiàng)的总数为数(shù)列的“项数(shù)”。

　　无穷数(shù)列没有项数(shù)。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或(huò)它的有(yǒu)限子集）为(wèi)定义(yì)域(yù)的函数，是一列(liè)有序(xù)的数。

　　数列(liè)中的每一个数都(dōu)叫做(zuò)这个数列(liè)的项(xiàng)。

　　排在第一(yī)位的数(shù)称为这个数(shù)列(liè)的第(dì)1项（通常(cháng)也叫(jiào)做(zuò)首(shǒu)项），排在第二(èr)位(wèi)的数称(chēng)为这个(gè)数列的第2项(xiàng)，以(yǐ)此类推，排(pái)在(zài)第(dì)n位的数称为(wèi)这个数列的第n项，通常用(yòng)an表示。

　　和整(zhěng)数一样(yàng)，正整数也是一个可数(shù)的无限集(jí)合。

　　在数论中，正整(zhěng)数(shù)，即1、2、3……；

　　但在集合论和(hé)计(jì)算机科学中，自然数则通常是(shì)指非负整(zhěng)数，即正整数(shù)与0的(de)集合(hé)，也(yě)可以(yǐ)说成是除了01页是一面还是两面啊，1页是一张还是一面以(yǐ)外(wài)的自(zì)然数就是正整数(shù)。

　　正整数又(yòu)可分为质数(shù)，1和合数(shù)。

　　正整数可带正号（+），也可以(yǐ)不带。

如何(hé)求项数及项(xiàng)数(shù)的(de)公式。谢谢！

　　项数公式:等差数列的项数(shù)=[(尾数-首数(shù))/公差]+1。

　　数列中(zhōng)项(xiàng)的总个(gè)数为数列的(de)项数，项数(shù)是(shì)一个正整数。

　　无穷数(shù)列没有项(xiàng)数(shù)。

　　数列中项的总数之和为数列的“项数(shù)”，在数列(liè)中，项数是一个正整(zhěng)数(shù)。

　　数(shù)列是(shì)以正整数集（或它的有限子(zi)集）为定义(yì)域的函(hán)数，是一列(liè)有序的数。

　　数(shù)列中的每一个数都叫做这个数(shù)列的项。

　　排在(zài)第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫(jiào)做首项），排在第二位的数称为这个数(shù)列的第2项……排在(zài)第n位的数称为这个数列的(de)第(dì)n项，通常用an表示(shì)。

　　项(xiàng)数在等差数(shù)列(liè)中(zhōng)的应(yīng)用：

　　①和=（首项+末项）×项(xiàng)数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首(shǒu)项）÷公差(chà)+1；

　　③首液粗老(lǎo)项=1页是一面还是两面啊，1页是一张还是一面2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项(xiàng)数-首项(以上2项为(wèi)第一个(gè)推论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数(shù)-1）×公差

　　相关公式(shì)：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项(xiàng)＝末项(xiàng)－（项数-1）*公差(chà)

　　项数＝（末项－首项）/公(gōng)差(chà)+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通(tōng)过观闹升察(chá)得出每个括号中(zhōng)的三个(gè)数都成等差数列(liè)，把每个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列，则第20组中三个数(shù)的和为“以6为首项、6为公(gōng)差(chà)、20为(wèi)项(xiàng)数”的等差数(shù)列。

　　根据(jù)公式：末项＝首(shǒu)项(xiàng)+（项数-1）×公(gōng)差(chà)

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第(dì)20组中三个(gè)数的和(hé)是120。

　　（2）前20组(zǔ)中(zhōng)所有数的和？

　　前面(miàn)讲过等(děng)差数列(liè)求和的算(suàn)法，大家(jiā)可以去看一下。

　　和(hé)=（首(shǒu)项+末项）×项数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和是1260。

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