三(sān)角函数图像与性质教案(àn)，三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质(zhì)ppt是三角函数是基(jī)本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边与(yǔ)单位圆交点坐(zuò)标或其比值为因变(biàn)量的函数的。

　　关于三角函(hán)数图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt以及三角函数图(tú)像与性质教案，三角函数图像与性质知识点，三角函数图(tú)像与性质ppt，三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质(zhì)题目，三角(jiǎo)函(hán)数(shù)图(tú)像与(yǔ)性(xìng)质多选(xuǎn)题(tí)等问题，小编(biān)将(jiāng)为(wèi)你整(zhěng)理以下知识：

三角函(hán)数图像与(yǔ)性质教案，三(sān)角函(hán)数图像(xiàng)与性质ppt

　　接下来看一下常(cháng)见的三角函数的图像和(hé)性(xìng)质(zhì)。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直(zhí)角三(sān)角形(xíng)中(zhōng)，任(rèn)意一锐角∠A的对边(biān)与(yǔ)斜边的比叫做∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的(de)邻边(biān)比三角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正(zhèng)切函数(shù)就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二数学必修(xiū)四《三(sān)角函数的图象(xiàng)与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内驱力(lì)，从思想上重视高(gāo)二，从心理上强化高二，使战胜高考的这个关键(jiàn)环(huán)节过硬起来，是(shì)“志存高远(yuǎn)”这(zhè)四(sì)个字在(zài)高(gāo)二年级(jí)的全(quán)部(bù)解释。

　　 高二(èr)频道为(wèi)正在拼搏的你整(zhěng)理了《高二数学必修四《三角(jiǎo)函(hán)数的图(tú)象与性(xìng)质》教(jiào)案》希(xī)望你喜欢！

　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　(1)了解周期现象在现实中(zhōng)广泛存在;(2)感受周期现(xiàn)象对实际工作(zuò)的意(yì)义;(3)理(lǐ)解周期函数的概念;(4)能熟练地(dì)判断简单的实际问题的周期;(5)能利用周(zhōu)期函(hán)数定义(yì)进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通法西斯国家有哪几个过创设情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等(děng)，让学生感知拆雹周期现象;从数学(xué)的(de)角度分析这种(zhǒng)现象，就可以(yǐ)得到周期(qī)函(hán)数的定义;根(gēn)据周期性的定义，再在(zài)实践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习(xí)，使同(tóng)学(xué)们对周期(qī)现象(xiàng)有一个(gè)初步的认识，感受生活中处处有数(shù)学，从而激发学生(shēng)的学习积极性，培养学生学好(hǎo)数学的信(xìn)心(xīn)，学(xué)会运(yùn)用联系的(de)观(guān)点认识事物。

　　 　　教学重难(nán)点(diǎn)

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现象(xiàng)的存(cún)在，会判(pàn)断是(shì)否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函(hán)数概(gài)念(niàn)的理解，以及简(jiǎn)单的应(yīng)用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生(shēng)活在海南岛(dǎo)非常(cháng)幸福，可以经常(cháng)看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海(hǎi)水会发生潮(cháo)汐现象(xiàng)，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨(zhǎng)落两次，这(zhè)种现(xiàn)象就(jiù)是我(wǒ)们(men)今(jīn)天要学(xué)到的周期现(xiàn)象。

　　再比如，[取出(chū)一个钟表,实(shí)际操作]我(wǒ)们发现钟表上(shàng)的时针、分针和秒(miǎo)针每经过一周就会重复(fù)，这(zhè)也(yě)是一种(zhǒng)周期现象。

　　所以，我们这(zhè)节课要研究的主要内容就是周期(qī)现(xiàn)象与周(zhōu)期函(hán)数(shù)。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮汐、钟(zhōng)表(biǎo)都是一种(zhǒng)周(zhōu)期现象，请同学们观察钱塘(táng)江(jiāng)潮的图片(投影图片)，注意波浪是(shì)怎样变(biàn)化的(de)?可见，波浪每隔一段时(shí)间会(huì)重复出(chū)现(xiàn)，这也是(shì)一(yī)种周期现象(xiàng)。

　　请你(nǐ)举出生活中存在周(zhōu)期现象(xiàng)的例(lì)子。

　　(单摆(bǎi)运动(dòng)、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们(men)生活中的周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样(yàng)从数学的角度旅(lǚ)扮帆研(yán)究周期现象呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相关内(nèi)容，并思(sī)考回(huí)答下列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵坐(zuò)标分(fēn)别(bié)表示什么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于(yú)周期函数的定义，你(nǐ)的理解是(shì)怎样?

　　 　　以上问题都由学(xué)生来回答，教师加(jiā)以点拨并(bìng)总结：周期函数定(dìng)义的(de)理解(jiě)要掌握三个条件(jiàn)，即(jí)存在(zài)不为0的常数T;x必须是(shì)定(dìng)义域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足对定义域内的任(rèn)意(yì)x，均存在非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小(xiǎo)结，由(yóu)学生完成，总(zǒng)结出“周(zhōu)期函(hán)数的(de)周期有无数个(gè)”，教师(shī)指出(chū)一般情况下，为避免引起混淆，特指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上(shàng)的周期为5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是(shì)R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主学习课本P4倒数第五行(xíng)——P5倒(dào)数第四行(xíng)，然(rán)后各个学习小组之间(jiān)展开合(hé)作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太阳(yáng)转，地(dì)球到(dào)太阳的距离y是时间t的函数吗(ma)?如(rú)果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟(zhōng)摆的示意图，摆(bǎi)心A到铅垂(chuí)线MN的距离(lí)y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟(zhōng)摆的知(zhī)识(shí)，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往(wǎng)返一次)所需的(de)时间，函数(shù)y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若(ruò)以钟(zhōng)摆偏离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度数为变量，根据(jù)物理(lǐ)知(zhī)识，摆心A到铅垂(chuí)线(xiàn)MN的距离y也是θ的周期函数(shù)。

　　 　　例(lì)3.图(tú)1-5(见课本)是水车的示意图，水车上A点(diǎn)到水面的距离y是时间(jiān)t的(de)函数。

　　假设(shè)水车5min转一圈，那(nà)么(me)y的(de)值每经过5min就会重复出(chū)现，因此，该函数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期三(sān)那(nà)么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是星期几(jǐ)?100天后的那(nà)一(yī)天是(shì)星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所学(xué)过的(de)知识(shí)内(nèi)容有哪些?所涉(shè)及到的主要数学思(sī)想方法有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本节课(kè)的学习过程中，还有(yǒu)那(nà)些不太(tài)明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周(zhōu)期现象的例(lì)子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课(kè)所学(xué)过的知识(shí)内容有哪些?所涉及到(dào)的主要数学思想(xiǎng)方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还有那(nà)些不太明白的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎(zěn)样?你的(de)体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中的周期现象的(de)例子(zi)，进(jìn)一(yī)步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学(xué)准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定(dìng)义域、值域、周期性、(小)值、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数(shù)的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正(zhèng)弦函数(shù)在R上的图像，让学生探(tàn)索出正弦函数的性质;讲解例题，总结方法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养(yǎng)学生创新(xīn)能力、探(tàn)索归纳能力;让(ràng)学生体(tǐ)验自身探索成功的喜悦感，培养学生的自(zì)信心;使学生认识(shí)到转化(huà)“矛盾”是解决问题的有效途经;培养学(xué)生形成实事求是的科学(xué)态度(dù)和(hé)锲而不舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:正弦函(hán)数(shù)的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的(de)性质应用。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情(qíng)境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们(men)，我们在(zài)数学一中已经学过函数，并掌握了(le)讨论(lùn)一(yī)个函数性质的几个角度(dù)，你还记得有哪些吗(ma)?在上一(yī)次课(kè)中，我们(men)已经学习(xí)了正弦函数的(de)y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像一(yī)起讨论一下它具有哪些(xiē)性质(zhì)?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生一边看投影(yǐng)，一边仔细(xì)观(guān)察(chá)正弦曲(qū)线(xiàn)的(de)图像，并(bìng)思考以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆(yì)单位圆中(zhōng)的(de)正(zhèng)弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正弦函数线(图象(xiàng))验证上述结(jié)论(lùn)，所(suǒ)以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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