三角函数图像与性质教案，三角函数(shù)图像与性质ppt是三(sān)角(jiǎo)函数是基本初等函数之一，是以(yǐ)角度(dù)为(wèi)自(zì)变量，角度对(duì)应(yīng)任(rèn)意角终边与(yǔ)单位圆交点坐标或其(qí)比(bǐ)值(zhí)为(wèi)因变(biàn)量的函数的(de)。

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三角函数图像(xiàng)与性质(zhì)教案，三(sān)角函数图像与性(xìng)质(zhì)ppt

　　接下来(lái)看一(yī)下常见的三角函数的图像(xiàng)和性质。

　　1.正(zhèng)弦(xián)函数

　　在直角三角形中，任意(yì)一锐角∠A的对边与斜边的比(bǐ)叫(jiào)做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻边比三角形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦(xián)函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切函(hán)数(shù)就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高(gāo)二(èr)数学必修四《三(sān)角函(hán)数(shù)的图(tú)象与性(xìng)质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重视高二(èr)，从心理上强化高二，使战胜(shèng)高过渡句在文章中起什么作用，过渡句在文中起什么作用,有什么好处考的这个关键环节过硬(yìng)起来(lái)，是“志存高远”这(zhè)四个字(zì)在高二年级的全部解(jiě)释。

　　 高二频(pín)道为正在拼搏(bó)的你整理了《高(gāo)二数学必修(xiū)四《三角函(hán)数(shù)的图象与性质(zhì)》教(jiào)案(àn)》希望(wàng)你(nǐ)喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目(mù)标

　　 　　1、知识与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)了(le)解周期现象在(zài)现实中广泛(fàn)存在;(2)感(gǎn)受周(zhōu)期现象(xiàng)对实际工作的(de)意义(yì);(3)理(lǐ)解周期函(hán)数的概念;(4)能熟(shú)练地(dì)判断简单(dān)的实际问(wèn)题的周期;(5)能利用周期函数定义进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通过(guò)创设情境：单摆运(yùn)动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四(sì)季变化等，让学生感知拆雹周期(qī)现(xiàn)象(xiàng);从数学(xué)的(de)角度分析(xī)这种现象(xiàng)，就(jiù)可以得到周(zhōu)期函数的定义;根据周期性的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的(de)学习，使同学(xué)们对周期现(xiàn)象有一个初步(bù)的(de)认识，感受生(shēng)活中处(chù)处有数学，从而激(jī)发学(xué)生的学习积极(jí)性，培养学生学(xué)好数学的(de)信心，学会(huì)运用联(lián)系的(de)观(guān)点认(rèn)识事物。

　　 　　教学(xué)重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受(shòu)周(zhōu)期(qī)现象过渡句在文章中起什么作用，过渡句在文中起什么作用,有什么好处的存(cún)在，会判(pàn)断(duàn)是(shì)否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教(jiào)学工具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活在海南岛(dǎo)非常幸福，可(kě)以经常看到大(dà)海，陶冶我们的情操。

　　众(zhòng)所周知，海(hǎi)水会发生潮汐现象(xiàng)，大约(yuē)在每一昼夜(yè)的(de)时间里，潮水会(huì)涨落两次(cì)，这(zhè)种(zhǒng)现象就(jiù)是(shì)我(wǒ)们今(jīn)天(tiān)要学(xué)到的(de)周期(qī)现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我(wǒ)们(men)发现钟(zhōng)表上的时针、分针和秒针每经过一(yī)周(zhōu)就会重复(fù)，这也(yě)是一种周(zhōu)期现象。

　　所(suǒ)以，我(wǒ)们这节课要研(yán)究的主(zhǔ)要内容就是周期现象与周期函数。

　　(板书课(kè)题(tí))

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是(shì)一种周期现象，请(qǐng)同(tóng)学们(men)观察钱塘(táng)江潮的图片(piàn)(投(tóu)影(yǐng)图片)，注意(yì)波浪是怎样变(biàn)化(huà)的?可见，波(bō)浪每隔一段时间会重复出现，这也是一种周期(qī)现象(xiàng)。

　　请你举出生活中存在周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)的例(lì)子。

　　(单摆(bǎi)运动(dòng)、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们(men)生活中的(de)周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样从数学(xué)的角度旅(lǚ)扮帆研(yán)究周期(qī)现象呢?教师引导学生(shēng)自主学习课本P3——P4的(de)相关内容，并(bìng)思考回答下列(liè)问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横(héng)坐标(biāo)和纵(zòng)坐标分别表(biǎo)示什么(me)?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函(hán)数的定义(yì)，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都由学生来(lái)回答，教师加以(yǐ)点(diǎn)拨并总结(jié)：周(zhōu)期函数定义的理解要掌握三个条件(jiàn)，即存在不为0的(de)常数T;x必(bì)须是定义域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二(èr)、周期函(hán)数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足(zú)对定义(yì)域内的任意x，均存在非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周期函(hán)数的周(zhōu)期(qī)有(yǒu)无数个(gè)”，教(jiào)师指出一般情况下，为避(bì)免引起(qǐ)混淆，特(tè)指最小(xiǎo)正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是(shì)R上的周期为5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知(zhī)奇函数f(x)是(shì)R上的(de)函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个学习小组之间展(zhǎn)开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太阳转，地球到太阳的(de)距(jù)离y是时间t的函数吗(ma)?如果是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本(běn))是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一(yī)次(cì))所需(xū)的(de)时间，函数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏(piān)离铅垂线MN的角θ的(de)度数为变量，根据物理知(zhī)识(shí)，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的(de)距离y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水(shuǐ)车的示意图，水车上A点到(dào)水面的距(jù)离y是时间t的(de)函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈，那么y的值(zhí)每经过5min就会重(zhòng)复出(chū)现，因此(cǐ)，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天(tiān)前(qián)的那一天(tiān)是星期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本(běn)节课所学过的知识内容有(yǒu)哪些(xiē)?所涉及到(dào)的主要数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习(xí)过(guò)程(chéng)中(zhōng)，还有那(nà)些不(bù)太明白(bái)的(de)地(dì)方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表(biǎo)现怎样?你(nǐ)的体会(huì)是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中的周期现象(xiàng)的(de)例子，进一步(bù)理解(jiě)它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回过渡句在文章中起什么作用，过渡句在文中起什么作用,有什么好处顾本节(jié)课所学过的知识(shí)内容有(yǒu)哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中，还有那些(xiē)不(bù)太明白的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课(kè)中的表现(xiàn)怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期(qī)现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教学(xué)目(mù)标

　　 　　1、知识与技(jì)能(néng)

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦函数(shù)的(de)定义域、值域、周期(qī)性、(小)值、单调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦函数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通(tōng)过正弦函数在(zài)R上的图像(xiàng)，让学生探索(suǒ)出正弦函数的性(xìng)质(zhì);讲解例题(tí)，总结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创(chuàng)新能力(lì)、探索归纳能(néng)力;让学生体验自身(shēn)探(tàn)索(suǒ)成功的喜(xǐ)悦感，培养学(xué)生的自信心;使学生认识到转化(huà)“矛盾”是解(jiě)决问题的有效途经(jīng);培养学(xué)生形成实事求(qiú)是的科学(xué)态(tài)度和(hé)锲而(ér)不舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质(zhì)应用(yòng)。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学(xué)们，我们在数(shù)学一(yī)中已经学过函数，并掌握了讨论一个(gè)函数性质的几个(gè)角度，你还记得有哪些吗?在(zài)上一(yī)次(cì)课中，我(wǒ)们已经学习了正弦函数(shù)的y=sinx在R上图(tú)像，下面请(qǐng)同(tóng)学们根据图像一起讨论一下它具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知(zhī)】

　　 　　让学生一边看投影(yǐng)，一边仔(zǎi)细(xì)观察正(zhèng)弦曲线的图像，并思考(kǎo)以下几(jǐ)个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定(dìng)义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域(yù)是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情(qíng)况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆单位(wèi)圆中的正弦函数线(xiàn)，结(jié)论(lùn)：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再(zài)看正弦函(hán)数线(xiàn)(图象(xiàng))验证上(shàng)述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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