反函数的(de)性(xìng)质是(shì)什么意思，反函数得性质是反(fǎn)函数的性(xìng)质主要有：函(hán)数的(de)定义域与值域是一一映(yìng)射的；一(yī)个(gè)函数与它(tā)的(de)反函数在相应(yīng)区间上单(dān)调性一(yī)致等的。

　　关(guān)于(yú)反函数的性质是什(shén)么意思，反函数得性质以(yǐ)及反函(hán)数的性质是(shì)什么意思，反(fǎn)函(hán)数的性质是什么(me)和什(shén)么(me)，反函数得(dé)性质，函数反函数的性质，反函数(shù)的概(gài)念(niàn)与性质等问题(tí)，小(xiǎo)编(biān)将为你整理以(yǐ)下(xià)知识：

反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　一个函(hán)数与它的反(fǎn)函数在相应区间上(shàng)单调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一(yī)下(xià)，供(gōng)各位(wèi)考生(shēng)参考。

　　反函数的定义一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函(hán)数g(y)在(zài)每一处

　　反(fǎn)函(hán)数的性质主(zhǔ)要有：函数的(de)定义域(yù)与值域是一一映射的(de)；

　　一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带领大(dà)家(jiā)详细盘点(diǎn)一下，供各(gè)位考生参考。

　　一般吉H是哪里的车牌号，吉h是哪个城市的车牌来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别(bié)是(shì)函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域(yù)。

　　最具有(yǒu)代表性的(de)反(fǎn)函(hán)数就是(shì)对数函数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的(de)充要条件是，函数的(de)定义域(yù)与值域是一(yī)一(yī)映射等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其(qí)反函(hán)数的图(tú)形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存(cún)在(zài)反(fǎn)函数的充要条件是，函数(shù)的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一(yī)映(yìng)射(shè)的。

　　1、反函数(shù)的定(dìng)义(yì)域是原函(hán)数的值域，反函数的(de)值(zhí)域是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函数(shù)的两个函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则(zé)其反(fǎn)函数(shù)为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单(dān)调函(hán)数，则一定(dìng)有反函数，且反函数(shù)的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数(shù)的图像若有(yǒu)交(jiāo)点，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称(chēng)出现。

反函数有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函(hán)数的(de)充要条(tiáo)件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射(shè)；

　　（3）一(yī)个函数(shù)与(yǔ)它的反(fǎn)函(hán)数(shù)在相应区间上单(dān)调性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函(hán)数不存在反函(hán)数（当(dāng)函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数，其(qí)反函(hán)数的定义(yì)域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函(hán)数不一定(dìng)存(cún)在反函数，被与(yǔ)y轴垂直的直(zhí)线截时能过2个及(jí)以上点(diǎn)即没有反函(hán)数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数(shù)，则它的反(fǎn)函数也是奇森圆穗(suì)函数(shù)。

　　（5）一段连续的(de)函数的单(dān)调(diào)性(xìng)在对(duì)应区间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减(jiǎn)）的函(hán)数一定有(yǒu)严(yán)格增(zēng)（减）的反函数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函(hán)数是相互的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数(shù)关系：如(rú)果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的(de)反函数(shù)是它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定(dìng)义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且(qiě)只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得到了(le)一个(gè)定(dìng)义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数(shù)称为函数y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定义可以很快(kuài)得出函数f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰(qià)好就是反函数(shù)f-1的值(zhí)域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也(yě)就是说，函数f和(hé)f-1互为(wèi)反函(hán)数(shù)，即：

　　反函数与原函数(shù)的复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来(lái)表(biǎo)示自(zì)变量，用y来表示(shì)因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的(de)反函数通常(cháng)写(xiě)成(chéng)

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-吉H是哪里的车牌号，吉h是哪个城市的车牌1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函数和(hé)直(zhí)接(jiē)函数的图像关于(yú)直线(xiàn)y=x对称。

　　这是(shì)因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如(rú)果(guǒ)两个函数的图像关于y=x对称，那么(me)这两个(gè)函数互为反函数。

　　这也(yě)可(kě)以看做是反函(hán)数的一(yī)个几何定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函(hán)数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科(kē)---反函数(shù)

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