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三维向量叉乘公式:y=kx+b。
通(tōng)常我们说的(de)三维是指(zhǐ)在(zài)平面二维系中又(yòu)加入了一个(gè)方向向量构成的空间系(xì)。
三(sān)维既是坐(zuò)标(biāo)轴的(de)三个轴,即x轴、y轴、z轴,其中x表(biǎo)示(shì)左(zuǒ)右空间,y表示前后空间(jiān),z表(biǎo)示上下空(kōng)间(不可用平面(miàn)直角坐(zuò)标系去理解(jiě)空(kōng)间方向)。
在数学中(zhōng),向量(也称(chēng)为欧几里(lǐ)得向量、几(jǐ)何向(xiàng)量、矢量),指具有大小(magnitude)和方(fāng)向(xiàng)的量。
它可以(yǐ)形象化地表(biǎ酒精灯火焰温度是多少度,酒精灯火焰温度范围o)示为带(dài)箭头的(de)线(xiàn)段。
箭头(tóu)所指:代表向量的(de)方向;
线段长度:代(dài)表向量的大小。
与向量对应的量叫(jiào)做数量(liàng)(物(wù)理(lǐ)学中称(chēng)标量),数(shù)量(或标量(liàng))只(zhǐ)有大(dà)小(xiǎo),没有方向。
三维(wéi)向量(liàng)叉乘(chéng)公(gōng)式是什么?
(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b>
向量c的(de)方向与(yǔ)a,b所在的(de)平面垂直(zhí),且方向要用“右(yòu)手法则”判断(用(yòng)右手的四指(zhǐ)先表示(shì)向(xiàng)量(liàng)a的方向,然后(hòu)手指(zhǐ)朝着(zhe)手心的方向摆动到向(xiàng)量b的方(fāng)向(xiàng),大(dà)拇指(zhǐ)所(suǒ)指的方向就是向量c的方向)。
因(yīn)此(cǐ)向量(liàng)的外积不遵(zūn)守乘法交(jiāo)换(huàn)率,因为向量(liàng)a×向量b= -向量b×向量a
扩展资料:
向(xiàng)量几(jǐ)何表(biǎo)示
向量可以用(yòng)有向线段来表示。
有向线段的长度(dù)表(biǎo)示向量的大小,向量的大(dà)小,也(yě)就(jiù)是向量的长度(dù)。
长度为掘乱0的(de)向量(liàng)叫做零向量,记作长(zhǎng)度等于1个单位的向量,叫做单位向量。
箭(jiàn)头(tóu)所(suǒ)指的方向表示(shì)向量的方向(xiàng)。
代数规则
1、反交换律:a×b=-b×a
2、加法的分配酒精灯火焰温度是多少度,酒精灯火焰温度范围律(lǜ):a×(b+c)=a×b+a×c。
3、与(yǔ)标(biāo)量乘法兼容:(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)。
4、不(bù)满足结合律(lǜ),但满足雅可比恒等式:a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0。
5、分配律(lǜ),线(xiàn)性性和雅可比(bǐ)恒等式别表明:具(jù)有向量(liàng)加法败指和叉积的R3构(gòu)成了一个李代数。
6、两个非(fēi)零(líng)察散配向量(liàng)a和b平行,当(dāng)且仅当a×b=0。
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