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反(fǎn)函数与原函(hán)数的(de)关系公(gōng)式大全，反函(hán)数与原函(hán)数的(de)关系公式是(shì)什么(me)

　　原函数的导数(shù)等于反函数导(dǎo)数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。反映问题还是反应问题，反应问题和反映问题有什么区别和联系

　　那(nà)么，由(yóu)导数和微分的关系我们(men)得到，原函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是(shì)指对于一个定义在某区间的(de)已知函数(shù)f(x)，如果存在(zài)可导函(hán)数F(x)，使得(dé)在(zài)该区(qū)反映问题还是反应问题，反应问题和反映问题有什么区别和联系间内的任一(yī)点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间(jiān)内就(jiù)称函数F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反(fǎn)函(hán)数：一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函数g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)。

反函数与原(yuán)函数的(de)转(zhuǎn)化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨(jǐn)如果x与y关于某种对(duì)应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函(hán)数的条件是原函数(shù)必须是一(yī)一对(duì)应的（不一定是整个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因变量改(gǎi)变而改变(biàn)的取值范围叫做这个函(hán)数(shù)的值域，在(zài)函(hán)数现代(dài)定义中是指定义域(yù)中所有元素在(zài)某个对应法则下(xià)对应(yīng)的所(suǒ)有的象所组(zǔ)成的裤好基集合。

　　2、函(hán)数(shù)中，自变量的取值范(fàn)围叫做这个函(hán)数的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即(jí)是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对(duì)称；函数(shù)及其反(fǎn)函数的图形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对称，函数存在反函数(shù)的重(zhòng)要条(tiáo)件是，函数的定义袜大域与值域是映射；一个函(hán)数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上单调性一(yī)致。

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