反正(zhèng)弦函数的导数(shù)，反正切函数(shù)的导数推导(dǎo)过程(chéng)是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反正弦(xián)函数(shù)的导数(shù)，反(fǎn)正切函数的导数推导过程(chéng)以及反正弦函数的导数(shù)，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数公式，反(fǎn)正切函数的导数推导过程，反正切函数(shù)的导数是多少，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数推导等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

反正弦函(hán)数的(de)导数，反正切函数的导数(shù)推导过(guò)程(chéng)

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那个(gè)唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定(dìng)义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三角(jiǎo)函数的一种。

推敲文言文原文及翻译注音，推敲文言文原文及翻译注释　　由于(yú)正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在定(dìng)义域R上(shàng)不具有一(yī)一(yī)对应的关(guān)系，所以不(bù)存在反(fǎn)函数。

　　注意这里选取是正切函数的(de)一(yī)个单调区间。

　　而由于(yú)正切(qiè)函数在开(kāi)区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)中(zhōng)是(shì)单(dān)调连续的，因此，反(fǎn)正切函数(shù)是存在(zài)且唯一确(què)定的(de)。

　　引进(jìn)多值函数概念后，就(jiù)可以在(zài)正切函数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函数，这时的反正切函数是多值的(de)，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)在(zài)(-∞，+∞)上的(de)图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关于直线y=x的对称变换而(ér)得到(dào)，如图所示(shì)。

　　反(fǎn)正切函数(shù)的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切函数(shù)求(qiú)导公式(shì)的推导过程(chéng)、

　　因为函(hán)数(shù)的导数等于反(fǎn)函数导数的倒数(shù)。

　　arctanx 的(de)反(fǎn)函数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2推敲文言文原文及翻译注音，推敲文言文原文及翻译注释+1推敲文言文原文及翻译注音，推敲文言文原文及翻译注释)........所以由上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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