圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积公(gōng)式(shì)和周长公(gōng)式以及圆的面积公式和周(zhōu)长公(gōng)式，圆的面(miàn)积公式是，求圆的周长公(gōng)式(shì)，求(qiú)圆的(de)直径公式，圆(yuán)的面积怎么求 公式等问题，小编(biān)将为(wèi)你整理以下的生活小知识：

圆与直线相(xiāng)切公式(shì)，圆的(de)面积公式和周(zhōu)长公式(shì)

圆心到直线(xiàn)的距(jù)离(lí)

　　=半(bàn)径r。

　　即(jí)可说明(míng)直线和圆相切。

直线与圆相切(qiè)的证明(míng)情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直(zhí)线方(fāng)程和圆的方(fāng)程，它应该是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线的关系(xì)，可(kě)由方程组的解的(de)情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两组相(xiāng)等(děng)的实数解，那么直线与圆(yuán)相切与一点，即直(zhí)线是(shì)圆的(de)切(qiè)线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的位置关系还可以通过比较圆心到直线的距离(lí)d与圆(yuán)半径(jìng)r的大(dà)小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相(xiāng)切。

扩展

几种形(xíng)式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和(hé)圆方程时(shí)，可以采(cǎi)用这(zhè)几(jǐ)种(zhǒng)形(xíng)式的(de)圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同的方程形式可使计(jì)算(suàn)得到简化。

直线与圆相交(jiāo)的弦(xián)长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相交所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为(wèi)直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的(de)两(liǎng)交点,"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根(gēn)号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学、几(jǐ)何学中通过(guò)平切(qiè)圆(yuán)锥（严格(gé)为一(yī)个正圆锥面和(hé)一个平(píng)面完整相切）得到的一些(xiē)曲线，如椭圆，双(shuāng)曲(qū)线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线与圆(yuán)锥曲(qū)线相(xiāng)交求(qiú)弦长，通用方法是(shì)将直线y=+b代入曲线方程(chéng)，化为关(guān)于x（或关于(yú)y）的一(yī)元二次方程(chéng)，设出交点坐(zuò)标，利用韦达定理(lǐ)及(jí)弦长(zhǎng)公(gōng)式(shì)求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体(tǐ)代换，设(shè)而不(bù)求的思想(xiǎng)方法对于(yú)求直线与曲线(xiàn)相交弦长(zhǎng)是十分(fēn)有(yǒu)效的，然(rán)而(ér)对(duì)于过焦点的圆(yuán)锥曲(qū)线弦长(zhǎng)求解利用这种(zhǒng)方法相比(bǐ)较而言有点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲线(xiàn)定义及(jí)有关定理(lǐ)导(dǎo)出各种曲(qū)线的焦(jiāo)点弦长(zhǎng)公(gōng)式就更为简捷。

直线(xiàn)被圆截得的弦长公(gōn给女朋友的微信备注有哪些，给女朋友微信备注什么g)式

　　设(shè)圆半径(jìng)为(wèi)r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事(shì)项

　　1、利用(yòng)直角(jiǎo)三(sān)角形勾股定(dìng)理，先求得直径与径的距离(lí)OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆CD)平行(xíng)于半圆直径，过直径中点(O)作垂(chuí)线交于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做(zuò)平行于(yú)直径的(de)弦，连接直径中(zhōng)点O与平行弦跟半圆的交(jiāo)点，得到(dào)的都(dōu)是直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等等)。<给女朋友的微信备注有哪些，给女朋友微信备注什么/p>

　　3、如果机翼平面(miàn)形状不是长方形(xíng)，一(yī)般在(zài)参(cān)数计算时(shí)采(cǎi)用制造(zào)商指定位(wèi)置的弦长或平(píng)均弦长。

　　被直(zhí)线所截的(de)弦长(zhǎng)就等于对应圆心角的一半大小的正弦值(zhí)乘以(yǐ)半径再乘以二这样就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两(liǎng)边(biān)与圆(yuán)周相(xiāng)交的角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心(xīn)角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆(yuán)周相交。

　　圆心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以(yǐ)下(xià)同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式是什么？

　　圆与直(zhí)线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切(qiè)所有公式是(shì)设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切，直线和圆有唯(wéi)一公(gōng)共点，叫做直(zhí)线和圆(yuán)相切(qiè)。

　　可以通过比(bǐ)较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者(zhě)利(lì)用切线的定义来证明。

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切的证明(míng)方法：

　　在(zài)直(zhí)角(jiǎo)坐标系中直线(xiàn)和圆(yuán)交点的坐标应满足(zú)直线方程和圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公(gōng)共解，因此圆(yuán)和直线(xiàn)的(de)关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况(kuàng)来(lái)判别。

　　如果(guǒ)方程组有两组相等(děng)的实数(shù)解，那么(me)直线与(yǔ)圆相切于一(yī)点(diǎn)，即直线是圆的切线。

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