反正切(qiè)函数的导数推导(dǎo)过(guò)程(chéng)，反正弦函数的导数(shù)是正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数以(yǐ)及反正切函数的导数推导过程，反正切函数的(de)导数是多少，反正(zhèng)弦函数的导数(shù)，反正(zhèng)切函数的导数公式，反正切函(hán)数的导数(shù)推(tuī)导等(děng)问题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下知识：

反正切(qiè)函数(shù)的(de)导(dǎo)数(shù)推导过程，反(fǎn)正弦(xián)函数的导(dǎo)数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫(jiào)做反正(zhèng)切函数。

　　它表(biǎo)示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于(yú)x的那个唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三(sān)角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域(yù)R上不(bù)具有(yǒu)一一(yī)对应(yīng)的关系，所(suǒ)以(yǐ)不存在(zài)反(fǎn)函数。

　　注意这里选(xuǎn)取(qǔ)是正切函数(shù)的一个单调区间。

　　而由于正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单(dān)调连(lián)续的，因此，反正切函数(shù)是存在且(qiě)唯一(yī)确定的。

　　引进多值函数概念后，就可以(yǐ)在正(zhèng)切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来(lái)考虑它(tā)的反函(hán)数，这时的反正切函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数(shù)的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作(zuò)关于直线y=x的对(duì)称变换而得到(dào)，如图所示。

　　反正切(qiè)函数(shù)的大致图像(xiàng)如图所(suǒ)示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐近郑州是哪个省的城市，郑州是哪个省的城市啊线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数(shù)导数公式(shì)及(jí)推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数指(zhǐ)三(sān)角函数的反函(hán)数，由于基(jī)本三角函数具有周期性，所以(yǐ)反三角函数(shù)胡旅是多(duō)值函数。

　　接下来给大家分享反(fǎn)三角函数的导数公式及推导(dǎo)过程。

反三角函数的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1郑州是哪个省的城市，郑州是哪个省的城市啊-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数(shù)的导数(shù)公(gōng)式推导过程

　　 反三角函数的导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行(xíng)相应的换元姿做渣

　　 比如(rú)说(shuō)，对于正弦函数y=sinx，都知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数(shù)

　　 反三角函(hán)数是一(yī)种基本(běn)初等函数。

　　它(tā)是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各(gè)自表示其(qí)反正(zhèng)弦、反余弦、反正切、反(fǎn)余切，反正割，反余割为x的角。

未经允许不得转载：太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 郑州是哪个省的城市，郑州是哪个省的城市啊