三角函(hán)数(shù)图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt是三角函(hán)数(shù)是(shì)基本初等函数之(zhī)一，是以角(jiǎo)度为自变(biàn)量，角(jiǎo)度对应任意角(jiǎo)终(zhōng)边与单位圆交点坐(zuò)标(biāo)或其比值为因变量的函数的(de)。

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三角(jiǎo)函(hán)数(shù)图像与性质教(jiào)案，三角函数图像与性(xìng)质ppt

　　接(jiē)下来看一下常见的(de)三角函数的(de)图像和性(xìng)质。

　　1.正弦函数

　　在直(zhí)角三角(jiǎo)形中，任(rèn)意(yì)一锐角∠A的对边与斜边的比(bǐ)叫做∠A的(de)正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正(zhèng)弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻(lín)边(蒂玮娜手表是杂牌吗，蒂玮娜手表一千多值得买吗biān)比三角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是(shì)∠A的(de)对边(biān)a，AC是(shì)∠B的对边b，正(zhèng)切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高(gāo)二数学(xué)必修四《三角函数的(de)图象与(yǔ)性质》教(jiào)案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上(shàng)重(zhòng)视高二，从心(xīn)理上(shàng)强化(huà)高二，使战胜(shèng)高考的这个关(guān)键环节(jié)过硬起来，是“志存高远”这四个字(zì)在高二年级的全部(bù)解(jiě)释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了(le)解周期现象在现实中(zhōng)广泛存在(zài);(2)感受周期(qī)现象对(duì)实际工作的意义(yì);(3)理解周(zhōu)期函数的概念;(4)能熟(shú)练地判(pàn)断(duàn)简(jiǎn)单的(de)实际问题的周(zhōu)期;(5)能利用(yòng)周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境(jìng)：单(dān)摆运(yùn)动、时钟的圆周运(yùn)动、潮汐、波浪(làng)、四季变化等，让学生感(gǎn)知拆雹周期现象;从数(shù)学的角度分(fēn)析这种现象，就可以得到周期函数的定义;根据周(zhōu)期性的定义，再在实践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，使(shǐ)同学们对(duì)周期现象有一个初(chū)步的(de)认识(shí)，感受生(shēng)活中处处有数学，从而激发学生的学(xué)习(xí)积极性，培养学生学好数学的(de)信心，学会运用联系(xì)的观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受(shòu)周期现象的存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数(shù)概念的(de)理解，以(yǐ)及(jí)简单的应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭(jiē)示课题(tí)】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活在海南岛(dǎo)非(fēi)常幸福，可以经常看到大(dà)海(hǎi)，陶冶我们的(de)情(qíng)操。

　　众所周知(zhī)，海水会(huì)发生潮(cháo)汐现象，大约在每一昼夜的时间(jiān)里，潮水会涨落两次，这种现象就是我们今天要学(xué)到的周期现象。

　　再比(bǐ)如(rú)，[取出一个钟表,实际操作]我们发现钟(zhōng)表上的时针、分针和秒针每经过(guò)一(yī)周就会(huì)重复，这(zhè)也是一种周期现象(xiàng)。

　　所以(yǐ)，我们这节(jié)课(kè)要研(yán)究的主要内容就是周期(qī)现象与周期(qī)函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象(xiàng)，请同学们观察钱塘江潮的图片(投影图片)，注意波浪是怎(zěn)样(yàng)变化的(de)?可见，波浪每隔一(yī)段时间会重(zhòng)复出现，这也是一(yī)种周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　请你举出生活中存(cún)在周期现象的例(lì)子。

　　(单摆运动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生活中的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样从数(shù)学的角度旅扮帆(fān)研究(jiū)周期现象呢?教师引导学生自主(zhǔ)学(xué)习课本P3——P4的(de)相关内(nèi)容，并思考(kǎo)回答下列(liè)问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别(bié)表示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的(de)定义，你的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题(tí)都由学生来回答(dá)，教(jiào)师加以(yǐ)点拨并(bìng)总结：周期函数定义的理解要掌握三个条件，即存在(zài)不(bù)为0的(de)常(cháng)数T;x必须是(shì)定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影(yǐng)]练(liàn)习(xí):

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足(zú)对定(dìng)义域内的任意x，均存在非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出(chū)“周期函数的周期有无数个”，教师指出一般(bān)情况下(xià)，为(wèi)避免(miǎn)引起混淆，特(tè)指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是(shì)R上(shàng)的周期为5的周(zhōu)期(qī)函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上的(de)函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先(xiān)自主学习(xí)课本P4倒数第五行(xíng)——P5倒数第(dì)四(sì)行(xíng)，然后(hòu)各个学习小组之间展开合作(zuò)交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球(qiú)围绕着太(tài)阳转(zhuǎn)，地(dì)球到太阳的距离y是时间t的函(hán)数吗?如(rú)果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是(shì)周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺(quē)卜本)是(shì)钟摆的(de)示(shì)意图，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂线MN的距离y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的(de)知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏(piān)离铅垂线MN的角θ的度数为(wèi)变(biàn)量，根据物理知识，摆心(xīn)A到(dào)铅(qiān)垂(chuí)线MN的(de)距离(lí)y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课(kè)本)是水(shuǐ)车的示意图(tú)，水车上(shàng)A点到(dào)水面的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一(yī)圈，那么y的值每经过5min就会重复出现，因此(cǐ)，该(gāi)函数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业(yè)

　　 　　(1)课本P6的(de)思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今(jīn)天是(shì)星期三(sān)那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期(qī)几(jǐ)?100天(tiān)后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所学过(guò)的知识内(nèi)容有哪些?所涉及到的(de)主要数学思(sī)想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的(de)学习(xí)过程中，还有那些不太明白(bái)的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎样(yàng)?你(nǐ)的体会是什么(me)?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日(rì)常生活中的周期现象的例子，进(jìn)一步理解(jiě)它的(de)特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉(shè)及到(dào)的主要数(shù)学思(sī)想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中，还(hái)有那(nà)些不太(tài)明白的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节(jié)课(kè)中(zhōng)的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中(zhōng)的(de)周期现象(xiàng)的例子，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握正弦函(hán)数的定义(yì)域(yù)、值域(yù)、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦函数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数(shù)在R上的(de)图像，让学生探索出正(zhèng)弦函数的性质(zhì);讲解(jiě)例题(tí)，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培(péi)养学生创新能力(lì)、探索归纳能(néng)力;让学(xué)生体(tǐ)验自身探索(suǒ)成功的喜悦(yuè)感，培养学生的自信(xìn)心;使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的有效途(tú)经;培养(yǎng)学生形(xíng)成实事求(qiú)是的科(kē)学态度(dù)和锲而不舍的钻研(yán)精(jīng)神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数的性(xìng)质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课(kè)题】

　　 　　同学们(men)，我们在数(shù)学一中(zhōng)已经(jīng)学(xué)过函数，并掌握了讨(tǎo)论一个函数性质的几个角度，你还记得有(yǒu)哪些吗?在上一(yī)次课中，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图(tú)像，下面(miàn)请同学们根据图像一(yī)起讨(tǎo)论一下它具(jù)有哪些性质?

蒂玮娜手表是杂牌吗，蒂玮娜手表一千多值得买吗　　 　　【探究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　让学生一(yī)边看投影，一边仔细观察正弦曲线的图像(xiàng)，并思(sī)考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最(zuì)值(zhí)情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的(de)正(zhèng)负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少(shǎo)?

　　 　　师(shī)生一起归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回(huí)忆(yì)单位圆中的(de)正(zhèng)弦(xián)函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看(kàn)正弦函数线(xiàn)(图象)验证(zhèng)上述结论(lùn)，所以(yǐ)y=sinx的(de)值(zhí)域为[-1，1]

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