三角函数图像与性质教(jiào)案，三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质ppt是三角(jiǎo)函数是基本初等函数(shù)之一，是以(yǐ)角度为自变量，角度对应任意(yì)角终边与单位圆交点坐标或其(qí)比(bǐ)值(zhí)为(wèi)因变量的函(hán)数的。

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三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质ppt

　　接下来看一下常见的三角函数(shù)的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中(zhōng)，任意(yì)一锐角∠A的对边(biān)与斜边(biān)的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对(duì)边/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻边比三(sān)角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对(duì)边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二数学必修四《三角函(hán)数(shù)的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内驱力，从思想上重视高二，从心理上(shàng)强化高二(èr)，使战胜高考的这个关键环节过硬起(qǐ)来，是“志存高远”这四个字在高二年级的全部解释。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解周期(qī)现象在现(xiàn)实中广泛存(cún)在;(2)感受周期现(xiàn)象对实际工作的意义(yì);(3)理(lǐ)解周期函数的概念;(4)能(néng)熟练(liàn)地判断简(jiǎn)单的实际(jì)问题的周期;(5)能利用周(zhōu)期(qī)函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过创设情境：单摆(bǎi)运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化(huà)等，让学生感知拆(chāi)雹周期现(xiàn)象;从(cóng)数学的角度分析这(zhè)种现象，就可以得到周(zhōu)期函数(shù)的定义;根据周期性(xìng)的定义，再在实践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通(tōng)过本节的学习(xí)，使同学(xué)们对周期(qī)现象(xiàng)有(yǒu)一个初步的认识，感(gǎn)受生活中处处有数学，从而激发学生的学习积极(jí)性，培养学(xué)生学好(hǎo)数学的信(xìn)心，学会运用联系(xì)的观点认(rèn)识事物。

　　 　　教(jiào)学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周期现象的存(cún)在，会判断是否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周(zhōu)期(qī)函数概念的(de)理(lǐ)解，以及简单的应用。

　　 　　教学工(gōng)具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生(shēng)活在海南岛非常幸福，可以经常看到大海，陶(táo)冶(yě)我们(men)的情操。

　　众所(suǒ)周知，海水会发生潮汐现象，大(dà)约在每(měi)一(yī)昼夜的(de)时间(jiān)里，潮(cháo)水会涨落(luò)两次，这种现象就是我们今天要学到的(de)周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　再比如，[取出一个钟表,实(shí)际操作]我们(men)发(fā)现钟表上的时(shí)针(zhēn)、分针和秒(miǎo)针每经过一周(zhōu)就会(huì)重(zhòng)复，这也是一种周(zhōu)期(qī)现象。

　　所以，我们(men)这节课要研究的(de)主(zhǔ)要内容就是周期现象与周(zhōu)期函(hán)数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮(cháo)汐、钟表都是一种(zhǒng)周期现象，请同学们(men)观(guān)察钱塘江(jiāng)潮的图片(投影图片)，注意(yì)波浪是怎(zěn)样变化的?可(kě)见，波浪每隔一段时间(jiān)会重复(fù)出现，这也是(shì)一种周期现象。

　　请你举(jǔ)出生活中存(cún)在周期现象的例(lì)子。

　　(单摆(bǎi)运动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活中的(de)周期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样(yàng)从数学(xué)的(de)角度(dù)旅扮帆研究(jiū)周期现象呢?教师(shī)引导学(xué)生自主学习课本P3——P4的相关内容，并(bìng)思(sī)考回(huí)答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和(hé)纵(zòng)坐标分别表示什么(me)?

　　 　　③如何(hé)理(lǐ)解(jiě)图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都由学(xué)生(shēng)来回答(dá)，教师加(jiā)以点拨(bō)并总(zǒng)结(jié)：周期函数定义的理解要掌握三(sān)个(gè)条(tiáo)件，即存在不为0的常数T;x必须是定义域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周(zhōu)期函数的概(gài)念(niàn))

　　 　　3.[展示投(tóu)影(yǐng)]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义(yì)域内的任(rèn)意(yì)x，均(jūn)存在非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学(xué)生(shēng)完(wán)成，总结(jié)出“周期(qī)函数的周期有无(wú)数个(gè)”，教师指(zhǐ)出一(非常漂亮英文怎么写单词，非常漂亮英文怎么写怎么读yī)般(bān)情况(kuàng)下，为避免引起混(hùn)淆(xiáo)，特(tè)指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期(qī)为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函(hán)数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主学习课本(běn)P4倒(dào)数第(dì)五行——P5倒数(shù)第四(sì)行(xíng)，然后(hòu)各个学(xué)习小(xiǎo)组之(zhī)间展开合作交(jiāo)流(liú)。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着(zhe)太阳转，地(dì)球(qiú)到太(tài)阳的距离y是时间t的函数吗?如(rú)果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一(yī)次)所需的时间，函数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以钟摆偏(piān)离(lí)铅垂(chuí)线MN的角θ的度数(shù)为变(biàn)量，根据(jù)物理知(zhī)识(shí)，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车上A点到水面的距离y是时间(jiān)t的(de)函数。

　　假设(shè)水车5min转一圈，那么(me)y的(de)值每经过(guò)5min就会重复出(chū)现，因此，该函数(shù)是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本(běn)P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星期三(sān)那(nà)么7k(k∈Z)天(tiān)后的那(nà)一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的(de)那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过的知识内容有(yǒu)哪些?所涉及到的主要数(shù)学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课(kè)的学习过(guò)程中，还有(yǒu)那些不太明(míng)白(bái)的地方，请(qǐng)向(xiàng)老(lǎo)师(shī)提出。

　　 　　(3)你在(zài)这(zhè)节课中(zhōng)的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生(shēng)活(huó)中的(de)周期现(xiàn)象的例子，进一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾(gù)本节课所学(xué)过的知识内容有哪些(xiē)?所(suǒ)涉(shè)及到的(de)主要数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过(guò)程(chéng)中，还(hái)有那些(xiē)不太(tài)明白的(de)地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎样?你(nǐ)的体会(huì)是什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的(de)周期现(xiàn)象的例子，进一步理解(jiě)它的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义(yì)域、值域、周期性、(小(xiǎo))值(zhí)、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正弦函数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过(guò)正(zhèng)弦函数在R上的(de)图像，让(ràng)学生探索出正弦函数的性质;讲(jiǎng)解例题，总结方法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，培养学生(shēng)创新能力、探(tàn)索归纳能力;让学生(shēng)体验自(zì)身探索成(chéng)功的喜悦感，培养学生的自信心;使(shǐ)学生认识到转化(huà)“矛(máo)盾”是解决问题(tí)的(de)有效途经;培养(yǎng)学生形成实(shí)事求是的科学(xué)态度和(hé)锲而(ér)不(bù)舍(shě)的钻(zuān)研精神(shén)。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点(diǎn):正弦(xián)函数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性质(zhì)应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课(kè)题(tí)】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数学一中已经学过函数(shù)，并掌握了讨(tǎo)论(lùn)一个函(hán)数(shù)性质的(de)几个角(jiǎo)度，你还记得(dé)有哪(nǎ)些吗(ma)?在上(shàng)一次课中(zhōng)，我们已经学习了正(zhèng)弦函数(shù)的y=sinx在(zài)R上图(tú)像，下面请同学们根据图像(xiàng)一起讨(tǎo)论一下它具有哪(nǎ)些(xiē)性质(zhì)?

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知(zhī)】

　　 　　让学(xué)生一(yī)边看投影(yǐng)，一(yī)边仔细观(guān)察正弦曲线的(de)图(tú)像(xiàng)，并思(sī)考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是(shì)什(shén)么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师生(shēng)一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单位圆中的(de)正弦函(hán)数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上述结论，所(suǒ)以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]<非常漂亮英文怎么写单词，非常漂亮英文怎么写怎么读/p>

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