为什么负负(fù)得正怎么推(tuī)理，乘法(fǎ)为什么负负(fù)得正是根据相反数的(de)定义，如果一个数(shù)与(yǔ)a的和(hé)为0，那么这个数就叫做a的(de)相反数，记作-a的。

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为什么负负得正怎么推(tuī)理，乘法(fǎ)为什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定(dìng)义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加(jiā)法(fǎ)和乘(chéng)法满足(zú)交换律、结合(hé)律以及(jí)分(fēn)配(pèi)律(lǜ)，等式还(hái)满(mǎn)足等量加等量和相等(děng)，等量减等量差相(xiāng)等的规(guī)律。

　　两个(gè)正数的积还是正数(shù)。

　　1、美国数学(xué)史bai家du和数学(xué)教育家M·克莱因通zhi过负债模型解(jiě)决了“两(liǎng)负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠(qiàn)债5元(yuán)，给定(dìng)日期（0元）3天后(hòu)欠(不可以瑟瑟哦是什么意思，不可以瑟瑟哦是什么意思不可以瑟瑟哦的表情包qiàn)债15元。

　　如果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可(kě)以(yǐ)用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他(tā)的财(cái)产比给定日期的财(cái)产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前他的(de)经济情况课(kè)表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数换(huàn)成他的(de)相反数(shù)，所得的积就是原来的(de)积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚金3次(cì)，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元(yuán)3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即得到(dào)15美元。

　　13世纪末由数学(xué)家(jiā)朱(zhū)士(shì)杰给出(chū)，在《算(suàn)学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法,同(tóng)名相乘得(dé)正,异名相乘得负”。

在数学(xué)乘法(fǎ)中为什(shén)么负(fù)负得(dé)正

　　在数学乘法中负负得正的原因(yīn)解释(shì)有：

　　1、美国数学史家和数(shù)学教育家M·克莱因通过负债(zhài)模型解决了“两(liǎng)负数(shù)相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一(yī)人(rén)每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟(chí)吵搭果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元(yuán)，那么给(gěi)定日期(qī)（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给(gěi)定(dìng)日(rì)期的财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前他的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的(de)相(xiāng)反数(shù)，所得的积就是(shì)原来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解(jiě)释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元3次，即(jí)得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－不可以瑟瑟哦是什么意思，不可以瑟瑟哦是什么意思不可以瑟瑟哦的表情包15：没(méi)有得到5美(měi)元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　上述内容(róng)参考《数(shù)学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰(huáng)教育出版社出版，2016年(nián)6月。

　　原载于(yú)《数(shù)学文化(huà)透(tòu)视》，上海(hǎi)科学技术出版社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中国，在碰衡(héng)《九章(zhāng)算术(shù)》中方(fāng)程章给出正负数(shù)的加减运算法(fǎ)则，而负负得(dé)正直到13世纪末才由数学(xué)家朱士杰给(gěi)出。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除法，同(tóng)名相(xiāng)乘得正，异名相乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数(shù)学家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明(míng)确(què)的正负数概(gài)念，及其四则运算法则：“正负相乘得负，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来(lái)源：百度(dù)百科-负数

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