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独(dú)立事件与(黄鳝多了怎么保鲜存放 黄鳝冰箱半年可以吃吗yǔ)互斥事件的区(qū)别与联(lián)系(xì)公(gōng)式，独立事(shì)件与互(hù)斥事件的区别(bié)与联系视频(pín)

　　独立是说事件(jiàn)A发(fā)生跟事件(jiàn)B发生没关(guān)系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就(jiù)不(bù)会(huì)发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同

　　这两个(gè)概念之(zhī)间的关系，简单的说(shuō)，就(jiù)是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有关(guān)系”。

　　独立意味(wèi)着AB事(shì)件同(tóng)时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间(jiān)同时发生的(de)概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或(huò)不发生对事件(jiàn)A不产生影响，就(jiù)说事件A与事件(jiàn)B之(zhī)间存在(zài)某种(zhǒng)“独立性”，其对象可(kě)以是(shì)多(duō)个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互(hù)不相容不能同时成立，即独(dú)立必相容，互斥必联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件是指事件(jiàn)A和B的交集为(wèi)空(kōng)，也叫互(hù)不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥，其含(hán)义(yì)是：事(shì)件A与事件B在(zài)任何一次试验中不会同(tóng)时发生(shēng)。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和(hé)相(xiāng)互独(dú)立事(shì)件(jiàn)有什(shén)么区(qū)别和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘(chén)棚昌(chāng)：事(shì)件A和B的(de)交集(jí)为(wèi)空(kōng)，A与B就是互斥事件，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同(tóng)

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发(fā)生(shēng)，即两个(gè)互斥事件是指两者(zhě)不可(kě)派扒能(néng)同(tóng)时发(fā)生。

　　2、相互独立的事件针对有(yǒu)没有影(yǐng)响，即两(liǎng)个相互独立事件是(shì)指一个事件(jiàn)发(fā)生对(duì)另(lìng)一个(gè)事件(jiàn)发生的(de)概率没有影响。

　　联(lián)系

　　假(jiǎ)设(shè)掷(zhì)硬币，每一次投得head和(hé)投得tail两事件是(shì)互相排斥的(de)，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得(dé)head这事件和第(dì)二次投(tóu)得(dé)tail这事(shì)件则是(shì)相互独立的，因为第二次投什么，跟第一次投(tóu)什么没啥关(guān)系(xì)。

　　在第一个(gè)例(lì)子中，这两事件互斥，但不(bù)是相互独立；而(ér)第二个例子中，这两事件(jiàn)相(xiāng)互独立。

　　逻辑(jí)关系(xì)

　　1、对立事(shì)件是互斥事件的特例，所以对(duì)立(lì)事(shì)件一定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件(jiàn)不一定是对(duì)立事(shì)件，当且(qiě)仅(jǐn)当两个互斥事(shì)件必有一个发生时(shí)，它们同时(shí)又是(shì)对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会(huì)同时发生。

　　两(liǎng)者的联系在(zài)于，对(duì)立事件属于一(yī)种特殊的互斥事(shì)件。

　　它们的区别可以通过定义看出来。

　　一个事(shì)件本身(shēn)与其对立事件的并集等(děng)于(yú)总的样本空间(jiān)；而若两个事(shì)件互为互斥事件，表明一(yī)者(zhě)发生则另一(yī)者必然不发生，但不(bù)强(qiáng)调它们的并集是整个样本(běn)空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会(huì)对立。

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