反(fǎn)正弦函数的导数，反正切函数的(de)导数(shù)推导过(guò)程是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)a于令仪不责盗文言文翻译注释，于令仪不责盗古文翻译rccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦(xián)函数的(de)导数，反正切函数的(de)导(dǎo)数推导过程以及反正弦函(hán)数的导数，反正切函数(shù)的导(dǎo)数公式，反正切函数的导(dǎo)数(shù)推导过(guò)程，反正(zhèng)切函数(shù)的导数是多少，反正(zhèng)切函数的导数推导(dǎo)等(děng)问题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

反正弦函数的导(dǎo)数，反正切函数的导(dǎo)数推导过(guò)程

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那个唯一确(què)定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域(yù)为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角(jiǎo)函数的一种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义域R上不(bù)具有一(yī)一对应(yīng)的关系，所以不(bù)存在反函(hán)数(shù)。

　　注(zhù)意这里选取是正切函数的一个(gè)单调区间(jiān)。

　　而由(yóu)于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续(xù)的(de)，因此，反(fǎn)正切函(hán)数是存(cún)在(zài)且唯一确(què)定的。

　　引进多值函数(shù)概念后，就可以在正切函数(shù)的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义(yì)域是(shì)(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反(fǎn)正切函(hán)数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图于令仪不责盗文言文翻译注释，于令仪不责盗古文翻译像可(kě)由区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数的大致(zhì)图像如图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推(tuī)导过程(chéng)、

　　因为函数的导数等于反(fǎn)函(hán)数(shù)导(dǎo)数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用(yòng)团(tuán)茄(jiā)渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 于令仪不责盗文言文翻译注释，于令仪不责盗古文翻译